82009，4分第4组人数10002525，所以x250369，6分（2）第234组回答正确的人的比为18279231，所以第234组每组应各依次抽取2人，3人，1人9分
∴（3）记“所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖”为事件A，抽取的6人中，第2组的设为a1，a2，第3组的设为b1，b2，b3，第4组的设为c，则从6名幸运者中任取2名的所有可能的情况有15种，它们是：
高二期末调研测试数学试卷第5页（共11页）
fa1a2，a1b1，a1b2，a1b3，a1c，a2b1，a2b2，a2b3，a2c，
11分b1b2，b1b3，b1c，b2b3，b2c，b3c其中第2组至少有1人的情况有9种，他们是：a1a2，a1b1，a1b2，a1b3，a1c，13分a2b1，a2b2，a2b3，a2c．9314分PA．1553答：所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率为．15分518．解：（1）①AB2103x2r，r
22
300x2

，
Vfx
300x2

2x
1

（0x103x3300x，
）
4分
②AD103si
AB203cos2r，r
103cos

，
103cos230003Vg（0）8分103si
si
cos2，2
（2）选用fx：fx
3

x2100
3

x10x10，0x103，
10分
令fx0，则x10列表得：
x
fx
010
10
0
极大值
10103

单调增

单调减13分
fx
（不列表，利用导函数的符号，判断出单调性同样得分）
fxmaxf10
2000

选用g：令tsi
0

2
0t1，ht
30003

t1t2
高二期末调研测试数学试卷第6页（共11页）
fht
30003

3t2133
90003

t
33t，33
10分
令ht0，则t列表得：
t
ht
ht
0
33
33
0
极大值

313

单调增

单调减13分
htmaxh
200032000，即gmax3
15分
（对g直接求导求解也得分，g答：圆柱形罐子的最大体积为
30003cos13si
13si


）
2000

．
x2y219．解：（1）设椭圆的方程为：221abr