连接EF，BP．
∵AB＝BC，∠BAE＝∠BCP＝90°，AE＝CP，
f∴△ABE≌△CBP（SAS），∴BE＝BP，∠ABE＝∠CBP，∵∠ABE∠EBC＝∠ABC＝90°，∴∠CBP∠EBC＝90°，即∠EBP＝90°，∵BM＝MF，∠BMF＝90°，∴∠MBF＝45°，∴∠PBF＝∠EBF＝45°，∵BF＝BF，∴△BEF≌△BPF（SAS），∴EF＝PF，∵E是AD的中点，∴AE＝DE＝1AD，
2∵BC＝AD＝CD＝AB＝6，∴AE＝DE＝3，设CF＝m，则DF＝6m，PF＝3m．∵EF＝PF，∴EF＝3m，在Rt△DEF中，∵EF2＝DE2DF2，∴326m2＝3m2，解得m＝2，即CF＝2，
在Rt△BCF中，BF＝CF2CB2＝2262＝210．
【点睛】本题属于四边形综合题，考查了正方形的性质，矩形的判定与性质，全等三角形的判定和性
f质，勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于
中考常考题型．
27．（1）y＝1x5；（2）S＝5t25；（3）t＝4
2
2
【分析】
（1）因为A点在直线y4x上，且横坐标为6，可求得A点坐标，设直线AB的解析式3
为ykxb，将A、B两点的坐标代入，即可求得直线AB的解析式；（2）根据已知条件得到四边形OADB是平行四边形，过A作x轴的垂线，垂足为E，过P作x轴的垂线，垂足为F，交AB与点Q，连接OQ，求得E6，0，推出四边形OADB
是菱形，且可证
△BDQ
≌
△BOQ
，故
S△BDQ

S△BOQ
，求得
Qt，

12
t5
，根据三角形
的面积公式即可得到结论；
（3）设AD交y轴于F，连接CD，可证ACO≌ACD，根据全等三角形的性质得到∠AOC＝∠ACD，求得∠CPD＝∠ADC，再证△CFP≌△CFD，可得PFDF，故t的值可得．
【详解】
解：（1）∵点A在直线y4x，且点A的横坐标为6，将x6代入，求得y8，3
∴A点坐标为6，8，且由题意可知B点坐标10，0，设直线AB的解析式为y＝kxb，
∴
6kb810kb0
，解得：
k
12
b5
，
∴直线AB的解析式为：y1x5；2
（2）∵D4，8，A6，8，∴AD＝10，且AD∥OB，又∵B10，0，O0，0，故OB＝10，∴四边形OADB是平行四边形（对边平行且相等），如图②，过A作x轴的垂线，垂足为E，过P作x轴的垂线，交AB与点Q，垂足为F，连接OQ，
f∵A6，8，故E6，0，∴AE＝8，OE＝6，
∴根据勾股定理，可得OAAE2OE210，
∴OA＝AD，∴四边形OADB是菱形（邻边相等的平行四边形是菱形），故BOBD，菱形对角线平分每组对角，故∠QBD∠QBF，
在△BDQ和△BOQ中，
BQBQQBDQBFBDBF
∴△BDQ≌△BOQ（SAS），
∴S△BDQS△BOQ，
∵点P的横坐标为t，∴点Q的横坐标为t，
∵直线AB的解析式为y1x5；2
∴Qt，1t5，2
∴QF＝1t5，2r