＝CD，∵AE∥BC，∴四边形ADCE是平行四边形；（2）∵四边形ABCE的面积为S，∴四边形ABCE的面积可以分成三部分，即△ABD的面积△ADC的面积△AEC的面积＝S，∵BD＝DCCE，AE∥BC，
∴面积是1S的三角形有△ABD，△ACD，△ACE，△ABE．3
【点睛】本题考查平行线的性质、三角形的中线、三角形的判定与性质、平行四边形的判定、三角形的面积等知识，熟练掌握平行四边形的判定方法，会利用等底等高的三角形面积相等解决问题是解答的关键．25．（1）y＝50x15000；（2）该商店购进A型电脑25台，B型电脑75台时，才能使销售总利润最大【分析】（1）根据题意列出关系式为：y＝100x150（100x），整理即可；（2）利用不等式求出x的范围，再根据一次函数的性质解答即可．【详解】解：（1）据题意得，y＝100x150（100x），即y＝50x15000；（2）据题意得，100x≤3x，解得x≥25，由（1）可知y＝50x15000，∵k＝50＜0，∴y随x的增大而减小，
f∴当x＝25时，y有最大值，10025＝75（台），∴该商店购进A型电脑25台，B型电脑75台时，才能使销售总利润最大．【点睛】本题主要考查了一次函数的应用，解题的关键是根据一次函数x值的增大而确定y值的增减情况．
26．（1）见解析；（2）见解析；（3）210
【分析】（1）由题意∠AEB＝90°∠ABE，∠CMB＝90°∠CMF，推出∠AME＝∠CMB＝90°∠CMF，在△AME中，根据∠EAM∠AME∠AEM＝180°，求解即可．（2）如图②中，作MH∥BC交CD于H，交AB于G．证明△BGM≌△MHF（AAS）可得结论．（3）如图③中，延长DC到P，使得CP＝AE，连接EF，BP．证明△BEF≌△BPF（SAS），推出EF＝PF，设CF＝m，则DF＝6m，PF＝3m，在Rt△DEF中，根据EF2＝DE2DF2，构建方程求出m即可解决问题．【详解】（1）证明：如图①中，
在正方形ABCD中，∠BAD＝90°，AD＝CD，∴∠DAC＝∠ACD，在Rt△ABE中，∠AEB＝90°∠ABE，∵FM⊥BE，∴∠BMF＝90°，∴∠CMF∠CMB＝90°，∴∠CMB＝90°∠CMF，∴∠AME＝∠CMB＝90°∠CMF，
f在△AME中，∠EAM∠AME∠AEM＝180°，∴∠EAM90°∠CMF90°∠ABE＝180°，∴∠ABE∠CMF＝∠EAM，∴∠ABE∠CMF＝∠ACD；（2）证明：如图②中，作MH∥BC交CD于H，交AB于G．
∵GH∥BC，∴∠AGH＝∠ABC＝90°，∠GHD＝∠DCB＝90°，∴∠GBC＝∠CHG＝∠GBC＝90°，∴四边形BGHC是矩形，∴CH＝BG，∵∠HCM＝∠CMH＝45°，∴HM＝CH，∵∠BMF＝90°，∴∠BMG∠HMF＝90°，∠HMF∠MFH＝90°，∴∠BMG＝∠MFH，∴△BGM≌△MHF（AAS），∴BM＝FM．（3）解：如图③中，延长DC到P，使得CP＝AE，r