x，故x233
从而PAPD2，ADBC22，PBPC22可得四棱锥
PABCD
的
侧
面
积
为
1111PAPDPAABPDDCBC2si
606232222
19（12分）【解析】（1）由样本数据得xiii1216的相关系数为
r
xxi85
i1i
16
xxi85
2i1ii1
16
16

2
27801802121618439
由于r025，因此可以认为这一天生产的零件尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小（2）（i）由于x997s0212，由样本数据可以看出抽取的第13个零件的尺寸在x3sx3s以外，因此需对当天的生产过程进行检查（ii）剔除离群值，即第13个数据，剩下数据的平均数为线当天生产的零件尺寸的均值的估计值为1002
1169979221002，这条生产15
x
i1
16
2i
16021221699721591134，
11591134922215100220008，15
剔除第13个数据，剩下数据的样本方差为
这条生产线当天生产的零件尺寸的标准差的估计值为000800920（12分）解：（1）设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1x2，y1于是直线AB的斜率k（2）由y
y1y2x1x21x1x24x12x2，y22，x1x24，44
xx2，得y24x设M（x3，y3），由题设知31，解得x32，于是M（2，1）2
设直线AB的方程为yxm，故线段AB的中点为N（22m），MNm1
8
f将yxm代入y
x2得x24x4m04
当16m10，即m1时，x1222m1从而AB2x1x242m1由题设知AB2MN，即42m12m1，解得m7所以直线AB的方程为yx7（1）函数fx的定义域为，fx2e2xaexa22exaexa，21（12分）①若a0，则fxe2x，在单调递增②若a0，则由fx0得xl
a当xl
a时，fx0；当xl
a时，fx0，所以fx在l
a单调递减，在l
a单调递增③若a0，则由fx0得xl
当xl
时，fx0；当xl
时，fx0，故fx在l
单调递减，在l
单调递增
2x（2）①若a0，则fxe，所以fx02②若a0，则由（1）得，当xl
a时，fx取得最小值，最小值为fl
aal
a从而当
ar