Zhaoyi
北京市朝阳区20152016学年度高三年级第一学期期末统一考试
数学试卷（理工类）
（考试时间120分钟满分150分）
2016．1
本试卷分为选择题（共40分）和非选择题（共110分）两部分
第一部分（选择题共40分）
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．
x0，则MN1．已知集合Mx1x1，Nxx1A．x0x1B．x0x1C．xx0D．x1x0
2．复数zi1i（i是虚数单位）在复平面内所对应点的坐标为A．11B．11C．11D．11
开始3．执行如图所示的程序框图，则输出的i值为A．3B．4C．5D．6m1i1
mm2i1
ii1
m0是输出i
否
结束
第3题图4．在一段时间内有2000辆车通过高速公路上的某处，现随机抽取其中的200辆进行车速统计，统计结果如下面的频率分布直方图所示．若该处高速公路规定正常行驶速度为90kmh～
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120kmh，试估计2000辆车中，在这段时间内以正常速度通过该处的汽车约有A．30辆C．170辆B．300辆D．1700辆00350030002000100005
频率组距
80
90
100110120130车速（kmh）
第4题图5．“a1”是“函数fxaxcosx在R上单调递增”的A．充分不必要条件C．充分必要条件B．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件
2
6．已知点Q220及抛物线x4y上一动点Pxy，则yPQ的最小值是A．
12
B．1
C．2
D．3
7．某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的侧面积是A．27C．32B．30D．364正视图3侧视图3
俯视图第7题图8．设函数fx的定义域D，如果存在正实数m，使得对任意xD，都有
fxmfx，则称fx为D上的“m型增函数”．已知函数fx是定义在R上的
奇函数，且当x0时，fxxaa（aR）．若fx为R上的“20型增函数”，则实数a的取值范围是A．a0B．a5C．a10D．a20
第二部分（非选择题共110分）
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二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在答题卡上．
9．函数y2si
2x1的最小正周期是6
，最小值是
．
xy≤2，10．若x，y满足约束条件2xy≥1，则zxy的最大值为y≤1，
．
11．在各项均为正数的等比数列a
中，若a22，则a12a3的最小值是
．
12．甲、乙、丙、r