1xy1
则2xy的最小值是_____．
11．已知向量ax1，3y，其中x随机选自集合113，y随机选自集合13，b那么ab的概率是_____．
12．已知函数fxxbx1是R上的偶函数，则实数b_____；不等式fx1x的
2
解集为_____．13．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，该几何体的体积是_____；若该几何体的所有顶点在同一球面上，则球的表面积是_____．
14．已知曲线C的方程是x
xx
y
2
yy
8，给出下列三个结论：
2
①曲线C与两坐标轴有公共点；②曲线C既是中心对称图形，又是轴对称图形；③若点P，Q在曲线C上，则PQ的最大值是62其中，所有正确结论的序号是_____．
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三、解答题共6小题，共80分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程15．（本小题满分13分）在等差数列a
中，a2a723，a3a829．（Ⅰ）求数列a
的通项公式；（Ⅱ）设数列a
b
是首项为1，公比为c的等比数列，求b
的前
项和S
．
16．（本小题满分13分）
已知函数fxsi
x
ππ．22
3cosx的部分图象如图所示，其中0，
（Ⅰ）求与的值；（Ⅱ）若f
4455
，求
2si
si
22si
si
2
的值．
17．（本小题满分13分）如图，四棱锥EABCD中，EAEB，AB∥CD，ABBC，AB2CD．（Ⅰ）求证：ABED；（Ⅱ）线段EA上是否存在点F，DF平面BCE？若存在，使求出说明理由．
E
EFEA
；若不存在，
BCD
A
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18．（本小题满分13分）已知函数fx
2axa1
2
x1
2
，其中aR．
（Ⅰ）当a1时，求曲线yfx在原点处的切线方程；（Ⅱ）求fx的单调区间．
19．（本小题满分14分）已知椭圆C
xa
22

yb
22
1ab0的离心率为
63
，且经过点．
22
31
（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）过点P02的直线交椭圆C于A，B两点，求△AOB（O为原点）面积的最大值．
20．（本小题满分14分）若正整数Na1a2a
akNk12
，则称a1a2a
为N的

一个“分解积”．（Ⅰ）当N分别等于678时，写出N的一个分解积，使其值最大；（Ⅱ）当正整数NN2的分解积最大时，证r