一模）执行如图所示的程序框图，输出的结果S20．
f考点：程序框图．分析：题目首先给累加变量S和循环变量i赋值，S0，i0．先执行一次运算SS2i1，然后判断i≥6是否成立，不成立继续执行ii2，SS2i1，成立时结束循环，输出S．解答：解：框图首先给累加变量S和循环变量i赋值，S0，i0．执行S02×011；判断0≥6不成立，执行i022，S12×212；判断2≥6不成立，执行i224，S22×419；判断4≥6不成立，执行i426，S92×6120；判断6≥6成立，跳出循环，输出S的值为20．故答案为20．点评：本题考查了程序框图，考查了直到型结构，直到型结构是先执行后判断，不满足条件执行循环，满足条件跳出循环，算法结束，是基础题．
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12．分）（5（2013朝阳区一模）如图，圆O是△ABC的外接圆，过点C作圆O的切线交BA的延长线于点D．若，ABAC2，则线段AD的长是1；圆O的半径是2．
考点：与圆有关的比例线段．
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f专题：选作题．2分析：①由切割线定理得CDDADB，即可得出DA；②由余弦定理可得∠DCA，利用弦切角定理可得∠ABC∠DCA，再利用正弦定理得
2
即可．，DBDAABDA2，
解答：解：①CD是⊙的切线，由切割线定理得CDDADB，CD∵O∴，又DA＞0，解得DA1．
②ACD中，由余弦定理可得cos∠在△ACD∵0＜∠ACD＜π，∴．．4，∴R2．


，
根据弦切角定理可得∠ABC∠DCA由正弦定理可得
故答案分别为1，2．点评：熟练掌握切割线定理、弦切角定理、正弦定理、余弦定理是解题的关键．13．分）（5（2013朝阳区一模）函数f（x）是定义在R上的偶函数，且满足f（x2）（x）当x∈0，f．1时，f（x）2x．若在区间2，3上方程ax2af（x）0恰有四个不相等的实数根，则实数a的取值范围是．
考点：根的存在性及根的个数判断．专题：函数的性质及应用．分析：问题等价于在区间2，3上函数f（x）与ya（x2）的图象有四个不同的交点，由函数的性质可作出它们的图象，由斜率公式可得边界，进而可得答案．解答：解：在区间2，3上方程ax2af（x）0恰有四个不相等的实数根，等价于在区间2，3上函数f（x）与ya（x2）的图象有四个不同的交点，由f（x2）f（x）可得函数的周期为2，且为偶函数，函数ya（x2）的图象为过定点（2，0）且斜率为a的直线，作出它们的图象可得：
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f由图图可知，当直线介于CB和CA之间符合题意，而由斜率公式可得kCB故实数a的取值范围是：故答案为：点评：不本题考查r