257；Φ06307357。
解：设每个部分的长度为EXi2
2
Xii12…10
2
DXiσ005
依题意，得合格品的概率为
10101P01≤∑Xi20≤01P063≤∑Xi10×2≤063318×005i1i1
∫
063
12π
063
e

t22
dt2∫
t2
063
12π
0
e

t22dt
2×∫
063
∞
12edt12×073571047142π
10．计算机在进行加法计算时，把每个加数取为最接近它的整数来计算，设所有取整误差是相互独立的随机变量，并且都在区间05，05上服从均匀分布，求1200个数相加时误差总和的绝对值小于10的概率。已知：Φ108413；Φ209772。
解：ξ1，ξ2，，ξ
设L
表示取整误差因它们在05，上服从均匀分布，05
故有
Eξi0
Dξi1i12L
12
根据同分布的中心要极限定理，得
1200∑ξi01001200100P∑ξi10Pi111i11200×11200×1200×1212121200∑ξi0P1i11Φ1Φ12Φ1111200×12
2×08413106826
11．将一枚硬币连掷100次，试用隶莫佛拉普拉斯定理计算出现正面的次数大于60的概率。已知：Φ108413；Φ209772；当x4
Φx
1。
解：设ξ为掷100次中出现正面的次数，它服从二项分布B100，
12
46
f这里
11
p10050
pq502522
，得
由隶莫佛拉普拉斯定理
6050ξ5010050≤P60ξ≤100P252525
ξ50P2≤10Φ10Φ25
查N0，1分布函数表，得P60ξ≤100109770023
12有甲、乙两种味道和颜色都极为相似的名酒各4杯如果从中挑4杯能将甲种酒全部挑出来算是成功一次1某人随机地去猜问他成功一次的概率是多少？2某人声称他通过品尝能区分两种酒他连续试验10次成功3次试推断他是猜对的还是他确有区分的能力各次试验是相互独立的解：1设A试验成功一次则有PA
C4144C87012设X：试验10次成功的次数则XB1070
37310
1694由于PX3C31633×107070
的”的原理随机事件X3是不大可能发生的但它却发生了因此我们要以断定此人确有区分酒的能力因此随机事件X3是一个小概率事件根据“小概率事件在r