一次试验中是不大可能发生
13保险公司新增一个保险品种：每被保险人年交纳保费为100元每被保险人出事赔付金额为2万元根据统计这类被保险人年出事概率为00005这个新保险品种预计需投入100万元的广告宣传费用在忽略其他费用的情况下一年内至少需要多少人参保才能使保险公司在该年度获利超过100万元的概率大于95？
Φx∫
x∞
1t2edtΦ12909015Φ16509505Φ309099902π
2
Φ37209999Φ427099999
解：设参保人数为N人则
47
fξi
1
0i12LNξiq0第i人不出事，第i人出事，
N
1EξipDξipqp
P20000∑ξi1000000≤100N1000000≥095
i1
P∑ξi≤N2002000000≥095
i1
N
100N2000000NNp∑ξiNp20000≥095Pi1≤NpqNpq
100N2000000Np20000≥165Npq
由
N20000200Np≥330Npqp00005q0999509N20000≥330Npq9N2105≥3300Npq
81N23610533002pqN41010≥0N24506803N49382716049≥0b
2
4ac6329641N≥5418222
x≥0x0
x
xefx
014、证明题设随机变量X的密度函数为
P0X2
1≥
求证：证：

1
EX∫
∞∞
xfxdx∫
∞0
∞0

1∞xx
1xedx
1∫exdx
10
1

EX2∫
∞x
2xx
2xedx
1
2∫edx
1
20
2

DXEX2EX2
1
2
12
1
由切比雪夫不等式得P0X2
1PX
1
1
PXEX
1≥1DX
1
122
1
1
1
48
fr