送一些图书，三个班原有的图书数量各不相同。如果五（1）班把本班的一部分图书赠给五（2）班和五（3）班，那么这两个班的图书数量各增加一倍；然后五（2）班也把本班的一部分图书赠给五（1）班和五（3）班，这两个班的图书数量也各增加一倍；接着五（3）班又把本班的图书一部分赠给五（1）班和五（2）班，这两个班的图书又各增加一倍。这时，三个班的图书数量都是72本，问原来各班各有图书有多少本？分析与解我们采用逆推与列表的方法进行分析推理。在每次重新变化后，三个班的图书总数是不会改变的。由此，可以从最后三个班的图书数量都是72本出发进行逆推。（1）班、（2）班的图书各增加1倍后是72本，（1）班、（2）班的图书数量，在没有增加一倍时都是72÷2＝36（本）。
现在把（1）班、（2）班增加的本数（各36本）还给（3）班，（3）班应是72＋36＋36＝144（本）。依此类推，求出三个班原来各有的本数。
为了使逆推过程看得更清楚，我们采用列表的方式进行。
通过上表可以看出：五（1）班原有图书117本，五（2）班原有图书63本，五（3）原有图书36本。
为了保证解答正确，可根据题意，从最后求出的各班原有图书数量出发，按题目中三次分配办法进行计算，看看每班的图书是否最终都是72本。这样通过顺、逆两方面推导，可确保解题正确。8和平里小学五（1）班有学生40名，他们在一起做纸花，每人手中的纸从7张到46张不等，没有二人拿相同的张数。今规定用3张或4张纸做一朵花，并要求每人必须把分给自己的纸全部用光，并尽可能地要多做一些花，问最后用4张纸做的花共有多少朵？分析与解为了多做一些花，就需要尽量用3张纸做1朵花。我们采用列表的方法找出用4张纸做1朵花的规律。
从上表不难看出，用4张纸做花的朵数的规律是：1、2、0、1、2、0、1、2、0、……40÷3＝13……1（1＋2）×13＋1＝40（朵）9写出所有分母是两位数，分子是1，而且能够化成有限小数的分数。分析与解当一个最简分数的分母只含2和5质因数时，这个分数就能化成有限小数。所以，当分母是16、32、64、25、10、20、40、80、50时，这样的分数都能化成有限小数。
f10筐中有72个苹果，将它们全部取出来，分成偶数堆，使得每堆中苹果的个数相同。一共有多少种分法？
分析与解72的约数有：1、2、3、4、6、12、18、24、36、72在这些约数中一共有8个偶约数，即可分为：2堆、4堆、6堆、12堆、18堆、24堆、36堆和72堆，一共有8种分法。
11求商一个六位数23□56□是88的倍数，这个r