小学五年级奥数30题及答案
一、计算题。共100题1一本书的页码需要1995个数字，问这本书一共有多少页？分析与解从第1页到第9页，用9个数字；从第10页到第99页，用180个数字；从第100页开始，每页将用3个数字。1995（9＋180）1806（个数字）1806÷3602（页）602＋99701（页）2某礼堂有20排座位，其中第一排有10个座位，后面每一排都比它前面的一排多一个座位。如果允许参加考试的学生坐在任意一行，但是在同一行中不能与其他同学挨着，那么在考试时，这个礼堂最多能安排多少名学生就试？分析与解根据要求，第一排有10个座位，可以坐5个学生；第二排有11个座位，可以坐6个学生；第三排有12个座位也可以坐6个学生；第四排可以坐7个，第五排可以坐7个；第六、七排都可以坐8个；第八、九排都可以坐9个；第20排可以坐15个。这样一共可以坐学生：
3一半真一半假A、B、C、D四人赛跑，三名观众对赛跑成绩做如下估计：王晨说：“B得第二名，C得第一名。”
张旭说：“C得第二名，D得第三名。”李光说：“A得第二名，D得第四名。”实际上，每人都说对了一半。同学们，你能说出A、B、C、D各是第几名吗？分析与解先假设王晨说的“B得第二名是”正确的。因为只能有一个人是第二名，所以“C得第二名”，与“A得第二名”就都是错误的。这样张旭与李光说的后半句话：“D得第三名”和“D得第四名”就应该是正确的了。然而这两句话自相矛盾，从而可以认定原始的假设是不成立的，应全部推翻。再假设王晨说的：“C得第一名”是正确的，从而推出“C得第二名”是错误，而“D得第三名”是正确的，而“D得第四名”则又是错误的，因而“A得第二名”则是正确的。在推导过程中没有出现矛盾，说明假设成立。总之，推导的结论为：A得第二名，B得第四名，C得第一名，D得第三名。这题还可以用列表的方式来解答。这种方法比较直观，学生更容易接受。
f这里提供的只是一种列表方式，把三位观众的原始估计显示在表内，再根据题中条件进行推理、判断，最后推出正确结果。
4下面这串数是按一定规律排列的：6、3、2、4、7、8、……那么这串数的前1995个数的和是多少？第1995个数除以5余几？
分析与解观察这串数的排列规律，不难发现：从第二个数起，每个数都比它前面那个数与后面那个数的和小5，因此，这串数继续排下去为：6、3、2、4、7、8、6、3、2、4、7、8、6、3、……又发现6、3、2、4、7、8为一循环排列。1995÷6332……3（632478）×332（632）r