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:由题意,得

月份该商品价格上涨的速度是3元月;故填3.
,即10
7
f考点:1.导数的物理意义;2.导数的计算.
【方法点睛】本题考查导数的物理意义,属于基础题;导数常见的物理意义有:路程求导得
到速度(路程随时间变化率),速度求导得到加速度(速度随时间变化率).
16.634
【解析】
试题分析:因为a1
4a3a4,所以a1

4a1q2a1q3,即a1q5

14
,所以
a
6

14
;又因为
a6

1
1
34
a4
的等差中项为
a5
,所以
2a5
a6

34
a4
,即
2

4q

13444q2
,解之得q
1或2
q

32
,又因为0q1,所以q

12
,所以a1
8,所以S6

811
1
261


634
故应填634
2
考点:1等比数列的前
项和;2;等差中项;
17.点数之和为6”的概率为P5.36
【解析】以上11种基本事件不是等可能的,如点数和2只有1,1,而点数之和为6有
1,5、2,4、3,3、4,2、5,1共5种.事实上,掷两枚骰子共有36种基本事
件,且是等可能的,所以“所得点数之和为6”的概率为P5.36
18.(1)见解析;(2)见解析
【解析】
试题分析:(1)由题结合条件可以以A为原点建立空间坐标系,证线与线垂直,可运用空
间向量相乘为零,判断出垂直关系而得证。
(2)结合(1)中的空间坐标系,运用向量的乘法,求线与面成的角,可化为线所在的向
量与面的法向量相乘,得出线与面所成角的正弦而得。
试题解析:(1)设PA1,以A为原点,射线ABACAP分别为xyz轴正向建立空间
直角坐标系.
则P001C010B200M101N100S110.
22
2
CM111SN110,因为CMSN1100,所以CMSN.
2
22
22
(2)NC110,2

a


x
y
z
为平面
CMN
的一个法向量

xy1z02
1xy02
,取
a

21
2

8
f因为cosaSN
11

2
2,所以SN与平面CMN所成角为.
322
4
2
考点:(1)运用空间向量证线与线垂直。(2)运用空间向量求线与面所成的角。
19.(1)同解析;(2)2a8a5为前三项的等差数列的第四项不可能也是数列a
中的一项
【解析】(1)S33a1S99a1S66a1而a1≠0,所以S3,S9,S6不可能成等差数列
所以
q≠1,则由公式S


a11q
得21q
a11q91q

a11q31q

a11q61q
即2q61q3∴2q6a1qa1qq3a1q∴2a8a2a5所以a2a8a5成等差数列
(2)由2q61q3-12
要以a2a8a5为前三r
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