：由题意，得
，
月份该商品价格上涨的速度是3元月；故填3．
，即10
7
f考点：1．导数的物理意义；2．导数的计算．
【方法点睛】本题考查导数的物理意义，属于基础题；导数常见的物理意义有：路程求导得
到速度（路程随时间变化率），速度求导得到加速度（速度随时间变化率）．
16．634
【解析】
试题分析：因为a1
4a3a4，所以a1

4a1q2a1q3，即a1q5

14
，所以
a
6

14
；又因为
a6
与
1
1
34
a4
的等差中项为
a5
，所以
2a5
a6

34
a4
，即
2

4q

13444q2
，解之得q
1或2
q

32
，又因为0q1，所以q

12
，所以a1
8，所以S6

811
1
261


634
故应填634
2
考点：1等比数列的前
项和；2；等差中项；
17．点数之和为6”的概率为P5．36
【解析】以上11种基本事件不是等可能的，如点数和2只有1，1，而点数之和为6有
1，5、2，4、3，3、4，2、5，1共5种．事实上，掷两枚骰子共有36种基本事
件，且是等可能的，所以“所得点数之和为6”的概率为P5．36
18．（1）见解析；（2）见解析
【解析】
试题分析：（1）由题结合条件可以以A为原点建立空间坐标系，证线与线垂直，可运用空
间向量相乘为零，判断出垂直关系而得证。
（2）结合（1）中的空间坐标系，运用向量的乘法，求线与面成的角，可化为线所在的向
量与面的法向量相乘，得出线与面所成角的正弦而得。
试题解析：（1）设PA1，以A为原点，射线ABACAP分别为xyz轴正向建立空间
直角坐标系．
则P001C010B200M101N100S110．
22
2
CM111SN110，因为CMSN1100，所以CMSN．
2
22
22
（2）NC110，2
设
a


x
y
z
为平面
CMN
的一个法向量

xy1z02
1xy02
，取
a

21
2
，
8
f因为cosaSN
11

2
2，所以SN与平面CMN所成角为．
322
4
2
考点：（1）运用空间向量证线与线垂直。（2）运用空间向量求线与面所成的角。
19．（1）同解析；（2）2a8a5为前三项的等差数列的第四项不可能也是数列a
中的一项
【解析】（1）S33a1S99a1S66a1而a1≠0，所以S3，S9，S6不可能成等差数列
所以
q≠1，则由公式S


a11q
得21q
a11q91q

a11q31q

a11q61q
即2q61q3∴2q6a1qa1qq3a1q∴2a8a2a5所以a2a8a5成等差数列
（2）由2q61q3－12
要以a2a8a5为前三r