，求这段弧所对的圆心角
解：设圆的半径为r，则圆的外切正三角形的边长为23r，由题意知弧长为23r，
所以这段弧所对的圆心角的弧度数为23r23radr
9已知圆上一点A10按逆时针方向做匀速圆周运动，1秒钟时间转过θ0＜θ≤π角，经过2秒钟到达第三象
限，经过14秒钟转到与最初位置重合的位置，求θ角的弧度数
解：∵0θ≤π，可得02θ≤2π
又∵2θ在第三象限，∴π2θ≤32
由14θ2kπk∈Z可得2θ2kk∈Z，∴π2k3即7k21
7
722
4
∴k4或5∴θ4或577
10在已知圆内，1弧度的圆心角所对的弦长为2，求这个圆心角所对的弧长及扇形的面积
解：如图，作OC⊥AB于C，则C为AB的中点，且AC1，∠AOC1，所以2
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frOAAC1si
AOCsi
12
则弧长lαr1面积S1lr1
si
1
22si
21
2
2
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