精品试卷
13弧度制
5分钟训练预习类训练，可用于课前
1下列诸命题中，真命题是（）
A一弧度是一度的圆心角所对的弧
B一弧度是长度为半径的弧
C一弧度是一度的弧与一度的角之和
D一弧度是长度等于半径长的弧所对的圆心角，它是角的一种度量单位
解析：由1弧度的意义可知，选D
答案：D
2下列诸命题中，假命题是（）
A“度”与“弧度”是度量角的两种不同的度量单位
B1度的角是周角的1，1弧度的角是周角的1
360
2
C根据弧度的定义，180°一定等于π弧度
D不论用角度制还是用弧度制度量角，它们与圆的半径长短有关
解析：由角和弧度的定义，可知无论是角度制还是弧度制，角的大小与半径的长短无关，而是与弧长与半径的比值
有关故应选Ｄ
答案：D
3单位圆中，长为2个单位长度的弧所对的圆心角的弧度数为___________rad
解析：由αl，可得圆心角α的弧度为22rad
r
1
答案：2
4300°化为弧度是，8弧度化为角度是____________5
解析：300°×（300）rad5
180
3
8rad180°×8288°
5
5
答案：5rad288°3
10分钟训练强化类训练，可用于课中
1在直角坐标系中，集合Sββk，k∈Z的元素所表示的角的终边在（）2
A第一象限
Bx轴上
Cy轴上
D坐标轴上
解析：终边落在坐标轴上的角的集合应为ββk，k∈Z易知当整数k为偶数时，β的终边落在x轴上；当k2
为奇数时，β的终边落在y轴上所以β角的终边应落在坐标轴上
答案：D
2下列两组角中，终边不相同的是（）
Akπ与3kπ（k∈Z）
4
4
C2kπ与132kπ（k∈Z）
6
6
B22kπ与4（k∈Z）
3
32k
D52kπ与72kπ（k∈Z）
12
12
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解析：对整数k的取值进行分类讨论一一验证，易知B、C中两组角终边相同A中，kπ和kπ3（k∈Z）
4
4
的终边相同；D中，由于5和7不在一个象限，所以它们的终边不相同1212
答案：D
34rad化为度应是_____________5
解析：∵πrad180°，∴4rad4×180°144°55
答案：144°
4把下列各角化为2kπα（0≤α＜2π）的形式，并指出所在的象限
（1）27；4
（2）396
解：（1）276π327在第二象限；
4
44
（2）39639的终边落在y轴的正半轴上
6
26
5某飞轮直径为12m，每分钟按逆时针方向旋转300圈，求：
（1）飞轮每分钟转过的弧度数；
（2）轮周上的一点每秒钟经过的弧长
解：（1）因为飞轮每分钟按逆时针方向旋转300圈，而逆时针方向r