2019高考数学异构异模复习第二章函数的概念及其基本性质211函数的概念及其表示撬题文
1函数y＝xl
1－x的定义域为A．01C．01答案B
x≥0，解析由1－x0，
B．01D．01
解得0≤x1
故函数y＝xl
1－x的定义域为01．故选B2．下列各组函数中，表示同一函数的是A．fx＝x，gx＝x
22

B．fx＝x，gx＝xC．fx＝
2
x2－1，gx＝x＋1x－1
2
D．fx＝x＋1x－1，gx＝x－1答案A解析A中，gx＝x，∴fx＝gx．B中，fx＝xx∈R，gx＝xx≥0，∴两函数的定义域不同．C中，fx＝x＋1x≠1，gx＝x＋1x∈R．∴两函数的定义域不同．D中，fx＝x＋1x－1x＋1≥0且x－1≥0，fx的定义域为xx≥1；
gx＝x2－1x2－1≥0，gx的定义域为xx≥1或x≤－1．
∴两函数的定义域不同．故选A
x13如果f＝，则当x≠0且x≠1时，fx等于x1－x
AC1

x
11－x1
B
1x－1
1D－1
x
答案B
t111解析令t＝，得x＝，∴ft＝＝，xt1t－11－t
∴fx＝1x－1
f4．已知fx＝x－2x，gx＝x－2，则fg2与gf2的大小关系是A．fg2gf2C．fg2gf2答案A解析g2＝0，∴fg2＝f0＝0又f2＝0，∴gf2＝g0＝－2∴fg2gf2．故选AB．fg2＝gf2D．无法确定
2

5．已知函数fx＝a＋ba0，a≠1的定义域和值域都是－10，则a＋b＝________3答案－2解析
ff
x
解法一：当0a1时，函数fx在－10上单调递减，由题意可得＝0
a＋b＝0，即0a＋b＝－1
－1
－
＝－1
，
1a＝解得2b＝－2
3，此时a＋b＝－2
ff
解法二：当a1时，函数fx在－10上单调递增，由题意可得
a＋b＝－1即0a＋b＝0
－1
－
＝－1＝0
，
，显然无解．
3所以a＋b＝－2
16．已知函数fx的定义域为0，＋∞，且fx＝2fx－1，则fx＝________x
答案21x＋33
11解析在fx＝2fx－1中，用代替x，x

x
11得f＝2fx－1，①x

x
1将①式代入fx＝2fx－1中，x
得fx＝4fx－2x－1，21故fx＝x＋33
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