金陵中学河西分校2016届高三12月月考试卷高三数学
2015年12月注意事项：1．本试卷共3页，包括填空题（第1题第14题）、解答题（第15题第20题）两部分．本试卷满分为160分，考试时间为120分钟．2．答题前，请务必将自己的姓名、学校、班级、学号写在答卷纸的密封线内．试题．．．的答案写在答卷纸上对应题目的答案空格内．考试结束后，交回答卷纸．一、填空题：1．已知全集U＝R，集合A＝x－x2＋5x≤0，B＝xx＜4，x∈Z，则UA∩B中最大的元素是________▲．2．已知复数z满足zi＋5i＝2zi为虚数单位，则复数z的实部是________▲．ππ3．已知函数fx＝2si
ωx＋3ω＞0的最小正周期为π，则f2的值为________▲．4．袋中装有大小相同且质地一样的五个球，五个球上分别标有2，3，4，6，9这五个数．现从中随机选取两个球，则所选的两个球上的数字至少有一个是奇数的概率是________▲．5为了了解高三学生的身体状况．抽取了部分男生的体重，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图如图，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为123，第2小组的频数为12，则抽取的男生人数是________▲．6右图是一个算法的流程图，则输出S的值是________▲．
0．0375
频率组距
0．0125
505560657075体
xy37．在平面直角坐标系xOy中，若椭圆m＋2＝1的离心率为2，则m的m＋4值为________▲．
x2，x≤0，8．已知函数fx＝则不等式fx＜x＋2的解集为________▲．2x，x＞0，开始S←1
←0
←
＋1S≥20Y输出S结束第6题S←S＋3
N
2
2
9已知正四棱锥P－ABCD的底面边长为2，侧棱长为5，则该四棱锥的侧面积与表面积的比为________▲．10数列a
的各项都是整数，满足a3＝－1，a7＝4，前6项依次成等差数列，从第5项起依次成等比数列，则数列a
前10项的和是________▲．11．已知圆O：x＋y＝10，过点P－3，－4的直线l与圆O相交于A，B两点，若△AOB的面积为5，则直线l的斜率为________▲．
22
f→→12．在△ABC中，已知AB＝4，B＝60°，E为AC的中点，AD⊥BC，垂足为D，则ADBE的值为________▲．113．已知函数fx＝3x－l
x，若关于x的方程fx＝mx有4个不同的解，则实数m的取值范围为________▲．14．已知0＜b＜1＋a，若存在实数b，使关于x的不等式x－b2＞ax2的解集中的整数恰有3个，则a的取值范围是________▲．二、解答题：15（本题满分14分）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知si
B＋cosBta
C＝2si
A．（1）求角C的大小；（2r