BUCK电路PID控制器设计及仿真
本文在BUCK电路传递函数的基础上对BUCK电路的开环特性进行了分析，并利用MATLAB的SISOTOOL工具箱设计了PID控制器，然后用以运放为核心搭建了PID控制器硬件电路，最后在PSIM上对BUCK电路进行闭环仿真。
1设计指标
输入直流电压Vi
：28V输出电压Vo：15V基准电压Vref：5V开关频率fs：100kHz三角载波峰峰值：Vm4V图1为Buck变换器主电路，元件参数如图所示：
50uH
28v
500uF
3
图1buck变换器主电路
2PID控制器设计
21原始系统分析BUCK变换器构成的负反馈控制系统如图31所示：
Vrefs参考信号
误差信号EsGcs

VcsGms
dsGvdsVos
其中
Bs反馈信号
Hs图2BUCK变换器闭环系统
为占空比至输出电压的传递函数，
为PWM脉宽调制器的
传递函数，表示反馈分压网络的传递函数，是误差信号至控制量
f的传递函数，为补偿网络的传递函数。
本系统中，PWM调制器的传递函数为：
Gms
dsvcs

1Vm

14
式中，为PWM调制器中锯齿波的幅值。反馈分压网络的传递函数为：
占空比至输出电压的传递函数为：
（1）
其中
，
，
，
，
。
将参数代入式（3）可得，
对于BUCK变换器系统，其回路增益函数
为
式中，
为未加补偿网络时的回路增益函数，称为原始回路增益函数，将式子（1）、（2）、（4）可得本系统中原始回路增益函数
根据式（7）可做出系统原始回路增益函数波特图如图3所示：
f图3原始回路增益函数波特图
从图3中可以看出穿越频率为fc182kHz，相位裕度为ψm472deg，从表面上看，系统是稳定的，但是如果系统中的参数发生变化，系统可能会变得不稳定；另外穿越频率太低，系统的响应速度很慢。所以，要设计一个合理的补偿网络是系统能够稳定工作。22PID控制器设计
原始系统主要问题是相位裕度太低、穿越频率太低。为此，我们可以给系统加入一个PD控制器提高相位裕度太低和穿越频率。另外为了使系统在远低于穿越频率下工作时有更好的调节性能，我们可以对系统进行PI调节。因此，需要设计一个PID控制器对系统进行调节。使用MATLAB的SISOTOOL工具箱设计好的PID控制器及其传递函数分别如图4和图5所示，回路增益函数波特图如图6所示。
图4PID控制器设计
fMag
itudedB
454035302520151090
45
0
45
902
10
BodeDiagram
SystemCFreque
cyrads54e06Mag
itudedB30
3
4
5
6
7
10
10
10
10
10
Freque
cyrads
图5PID控制器波特图
Phasedeg
图6回路增益函数波特图
从图6中可看到加入PID调节器后系统的相位裕度提高到了477deg，穿r