BUCK电路PID控制器设计及仿真
本文在BUCK电路传递函数的基础上对BUCK电路的开环特性进行了分析并利用MATLAB的SISOTOOL工具箱设计了PID控制器然后用以运放为核心搭建了PID控制器硬件电路最后在PSIM上对BUCK电路进行闭环仿真。
1设计指标
输入直流电压Vi
28V输出电压Vo15V基准电压Vref5V开关频率fs100kHz三角载波峰峰值Vm4V
图1为Buck变换器主电路元件参数如图所示
3
图1buck变换器主电路
2PID控制器设计
21原始系统分析
BUCK变换器构成的负反馈控制系统如图31所示
图2BUCK变换器闭环系统
其中Gvds为占空比至输出电压的传递函数Gms为PWM脉宽调制器的传递函数Hs表示反馈分压网络的传递函数Gcs是误差信号Es至控制量Vcs的传递函数为补偿网络的传递函数。
f本系统中PWM调制器的传递函数为
1
4
mcmds1GsvsV1
式中Vm为PWM调制器中锯齿波的幅值。反馈分压网络的传递函数为
HsVrefVo51513
2
占空比至输出电压的传递函数为
GvdsVoD11sLRs2LC
3
其中Vo15VDL50μHR3ΩC500μF。
将参数代入式3可得
Gvds282533×108s21675×105s14对于BUCK变换器系统其回路增益函数GsHs为GsHsGcsGmsGvdsHsGcsGos5式中
GosGmsGvdsHs
6
为未加补偿网络Gcs时的回路增益函数称为原始回路增益函数将式子1、2、4可得本系统中原始回路增益函数
Gos28304×107s20000201s17
根据式7可做出系统原始回路增益函数波特图如图3所示
图3原始回路增益函数波特图
从图3中可以看出穿越频率为fckHz相位裕度为ψm472deg从表面上看系统是稳定的但是如果系统中的参数发生变化系统可能会变得不稳定另外穿越频率太低系统的响应速度很慢。所以要设计一个合理的补偿网络是系统能够稳定工作。22PID控制器设计
f原始系统主要问题是相位裕度太低、穿越频率太低。为此我们可以给系统加入一个PD控制器提高相位裕度太低和穿越频率。另外为了使系统在远低于穿越频率下工作时有更好的调节性能我们可以对系统进行PI调节。因此需要设计一个PID控制器对系统进行调节。使用MATLAB的SISOTOOL工具箱设计好的PID控制器及其传递函数分别如图4和图5所示回路增益函数波特图如图6所示。
图4PID控制器设计
SystemC
Freque
cyrads54e06Mag
itudedB30
Mag
itudedB10
10
10
10
10
10
Phasedeg
Freque
cyrads
图5PID控制器波特图
f图6回路增益函数波特图
从图6中可看到加入PID调节器后系统的相位裕度提高到了477deg穿越频率提高到了519kHz。
3系统仿真
31PID控制器硬件设计
本系统采用如图7r