5791113151719……按照以上排列的规律,第
行(
≥3)从左向右的第3个数为.解答题:小题,解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程.三、解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程.15(本小题共13分)(在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且b2c2a2bc.(Ⅰ)求角A的大小;(Ⅱ)设函数fx11~132014~164017~193020~2210
x4t3(t为参数)y3t1
DN
AMCPOB
xxx33si
coscos2,当fB取最大值时,判断△ABC的形状.2222
第2页共12页36092006doc
f16(本小题共14分)(如图,在四棱锥PABCD中,底面ABCD为直角梯形,ADBC,∠ADC90°,平面PAD⊥底面ABCD,Q为AD的中点,M是棱PC上的点,PAPD2,BC(Ⅰ)若点M是棱PC的中点,求证:PA平面BMQ;(Ⅱ)求证:平面PQB⊥平面PAD;(Ⅲ)若二面角MBQC为30°,设PMtMC,试确定t的值.
1AD1,CD3.2
P
MDQ
CB
A
17(本小题共13分)(某商场在店庆日进行抽奖促销活动,当日在该店消费的顾客可参加抽奖.抽奖箱中有大小完全相同的4个小球,分别标有字“生”“意”“兴”“隆”.顾客从中任意取出1个球,记下上面的字后放回箱中,再从中任取1个球,重复以上操作,最多取4次,并规定若取出“隆”字球,则停止取球.获奖规则如下:依次取到标有“生”“意”“兴”“隆”字的球为一等奖;不分顺序取到标有“生”“意”“兴”“隆”字的球,为二等奖;取到的4个球中有标有“生”“意”“兴”三个字的球为三等奖.(Ⅰ)求分别获得一、二、三等奖的概率;(Ⅱ)设摸球次数为ξ,求ξ的分布列和数学期望.
18(本小题共13分)(已知函数fx
1312xaxxba≥0,fx为函数fx的导函数.32
(Ⅰ)设函数fx的图象与x轴交点为A,曲线yfx在A点处的切线方程是y3x3,求ab的值;(Ⅱ)若函数gxeaxfx,求函数gx的单调区间.
第3页共12页36092006doc
f19(本小题共14分)(已知点A10,B10,动点P满足PAPB23,记动点P的轨迹为W.(Ⅰ)求W的方程;(Ⅱ)直线ykx1与曲线W交于不同的两点C,D,若存在点Mm0,使得CMDM成立,求实数m的取值范围.
20(本小题共13分)(已知S
AAa1a2a3La
,ai0或1,i12L
≥2,对于UV∈S
,
dUV表示U和V中相对应的元素不同的个数.
(Ⅰ)令U00r