sx
＝a＋bsi
θ＋x．自测自评1．已知si
α＝1A．－5544，则si
α－cosα的值为B51C53D5
2
2
3B．－5
3222解析：原式＝si
α－cosα＝2si
α－1＝－故选B52．函数fx＝2cosx＋si
2x的最小值是1－2．解析：fx＝cos2x＋si
2x＋1π＝2si
2x＋＋1，4∴所求最小值为1－2cos2α23．若＝－，则cosα＋si
α的值为Cπ2si
α－4A．－721B．－2C12D72
2
3
f解析：原式＝
cosα－si
α2si
α－cosα2
2
2
＝－2cosα＋si
α＝－

2，∴cosα＋si
2
1α＝故选C24．若α∈π，2π，则αA．si
2αC．－si
2αB．cos2αD．－cos2απ∈，π，∴221－cos（π＋α）＝21＋cosα＝21－cos（π＋α）等于D2
解析：∵α∈π，2π，∴cos
2
αα＝－cos故选D22
基础提升α1．已知180°＜α＜360°，则cos＝C2AC．－1＋cosα21＋cosα2BD．－1－cosα21－cosα21＋cosα2
αα解析：∵90°＜＜180°，∴cos＝－22
π2．将函数y＝si
2x的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函4数解析式是AA．y＝2cosxπC．y＝1＋si
2x＋4
2
B．y＝2si
xD．y＝cos2x
2
4
fππ解析：将函数y＝si
2x的图象向左平移个单位，得到函数y＝si
2x＋，即y44π＝si
2x＋＝cos2x的图象，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式为y＝1＋cos22x＝2cosx，故选A
2
ππ3．函数y＝si
x＋si
x＋的最小正周期T＝____________．32
1313312解析：y＝si
x＋cosxcosx＝si
xcosx＋cosx＝si
2x＋cos2x224422＋π313＝si
2x＋＋∴T＝π3442答案：ππ121＋ta
α4．如果ta
α＋β＝，ta
β－＝，那么的值为B4451－ta
αAC131613223B223D16
π12π＋2α＝A5．若si
－α＝，则cos633
7A．－9C131B．－37D9
解析：cos
2π＋2α＝－cosπ－2π＋2α33
ππ＝－cos－2α＝－cos2－α362π＝－1－2si
－α6
17＝－1＋2＝－故选A99巩固提高6．函数
y＝－
3si

x＋cos
x
ππ在－，上的值域是66
______________________________________________________________________________________．答案：0，3
5
f7函数fx＝si
x－3cosxx∈－πr