y80
B
4
C16y80D4y80
１设A，B为随机事件，PB0，PAB1，则必有（A）。
APABPABABCPAPBDPABPA
２某人连续向一目标射击，每次命中目标的概率为34，他连续射击直到命中为止，则射
击次数为3的概率是（C）。
（3）3A4
（3）21B44
（1）23C44
D
C（24
14
）2
62．若随机向量（XY）服从二维正态分布，则①XY一定相互独立；②若
XY0，则XY一定相互独立；③X和Y都服从一维正态分布；④若XY相互独
立，则
CovXY0。几种说法中正确的是（B）。
A①②③④
B②③④C①③
④D①②④
63．设x为标准正态分布函数，
1事件A发生Xi0，否则
i1
2
100且
PA05
，
X1，X2，，X100
相互
100
Y
独立。令

i1
Xi
，则由中心极限定理知Y
的分布函数Fy近似于（B
）。
Ay
y50
B
5
Cy50
y50D25
64．设X1X2是任意两个互相独立的连续型随机变量，它们的概率密度分别为f1x和
f2x，分布函数分别为F1x和F2x，则（B）。
Af1xf2x必为密度函数
BF1xF2x必为分布函数
CF1xF2x必为分布函数
Df1xf2x必为密度函数
65．已知某炼铁厂在生产正常的情况下，铁水含碳量X服从正态分布N4550112。现抽测了9炉铁水算得铁水含碳量的平均值x4445，若总体方差没有显著差异，即
f20112，问在005显著性水平下，总体均值有无显著差异
已知：t00592262t00582306U00251960
X
解：待检验的假设是
H0455选择统计量
U


UN01
PUu0025005
取拒绝域wU1960
UX44454552864
由样本数据知


0113
认为总体均值有显著差异。
U1960
在H0成立时拒绝H0，即
92
66．已知随机向量（X，Y）的协方差矩阵
V
为

2
1
求随机向量（X＋Y，XY）的协方差矩阵与相关系数矩阵。
解：DXYDXDY2CovXY912214
DXYDXDY2CovXY91226
CovXYXYDXDY918
XYXY
CovXYXYDXYDXY
8146
421
所以，（X＋Y，XY）的协方差矩阵与相关系数矩阵分别为
1
4
21

421
1

14

8
8

和6
67．若随机向量（XY）服从二维正态分布，则①XY一定相互独立；②若
XY0，则XYr