一定相互独立；③X和Y都服从一维正态分布；④若XY相互独
立，则
CovXY0。几种说法中正确的是（B）。
A①②③④
B②③④C①③
④D①②④
68．XY是二维随机向量，与CovXY0不等价的是（D）AEXYEXEYBDXYDXDYCDXYDXDY
fDX和Y相互独立
69．已知随机变量X～N（0，1），求Y＝X的密度函数。
解：当y≤0时，FYy＝PY≤y＝PX≤y＝0；
当y0时，FYy＝PY≤y＝PX≤y＝PyXy
y1ex22dx2y1ex22dx
＝y2
02
因此，f
Y
y＝
ddy
FY

y

20
ey2

2
y0y0
70．设X1X2是来自总体X的一个简单随机样本，则最有效的无偏估计是A。
A


12
X1

12
X2
B


13
X1

23
X
2
C


14
X1

34
X2
D


25
X1

35
X2
1事件A发生71．设x为标准正态分布函数，Xi0，否则
i12100
且
100
PA03，X1，X2，，X100相互独立。令Yi1Xi，则由中心极限定理知Y的分布
函数Fy近似于（B）。
Ay
y30
B
21
y30C21
Dy30
72．已知随机变量X的概率密度为fXx，令Y2X，则Y的概率密度fYy为
（D）。
y
1
y
1
y
A2fX2y
BfX2
C

2
fX

2
D2fX2
73．掷一颗骰子600次，求“一点”出现次数的均值为。（A）50（B）100（C）120（D）150
74．下列各函数中是随机变量分布函数的为（B）。
f1
Fx
x
A
1x2
CFxexx
F
x

0
x
B
1x
x0x0
Fx31arctgxx
D
42
75．某人连续向一目标射击，每次命中目标的概率为34，他连续射击直到命中为止，则
射击次数为3的概率是（C）。
（3）3A4
（3）21B44
（1）23C44
D
C（24
14
）2
76．设随机变量X～Nμ，9，Y～Nμ
p1PX3p2Y5，则（B）。
Ap1p2Bp1＝p2Cp1p2Dp1与p2的关系无法确定
，25，记
77．设随机变量Xfx，满足fxfx，Fx是x的分布函数，则对任意实数a有（B）。
a
Fa1fxdx
A
0
Fa1
a
fxdx
B
20
CFaFa
D
Fa2Fa1
78．设某厂生产的一种钢索其断裂强度Xkgcm2服从正态分布N402从中选取一个
容量为9的样本得X780kgcm2能否据此认为这批钢索的断裂强度为800r