经计算
i1
14911196
0053
14911196

005
3
即14765，15057
50．某车间生产滚珠，其直径X～N005，从某天的产品里随机抽出9个量得直径如
下（单位：毫米）：
51．设总体X的概率密度函数是
fx
1
1x2
e2
2
x
x1x2x
是一组样本值，求参数的最大似然估计？
解：似然函数

L
1
e
12

xi

2
i12
12


exp

12


i1
xi


2

l

L



2
l

2


12


i1
xi

2
dl
Ld



i1
xi



0


1


i1
xi

x
52．若事件A1A2A3两两独立，则下列结论成立的是（B）。
AA1A2A3相互独立
BA1A2A3两两独立
CPA1A2A3PA1PA2PA3
DA1A2A3相互独立
53．已知连续型随机变量X的分布函数为
Fx

1
Ax2

0
x2x2
f求（1）A；（2）密度函数fx；（3）P0≤X≤4。
（2）
1limFx1A40x2
解：A4
fx
8
F
x


x3

x2
0
x2
3P（0X4）34
54．7151148150153149152146151
已知方差不变。问在005显著性水平下，新机器包装的平均重量是否仍为15？
已知：t005152131t005142145U00251960
解：待检验的假设是
H015选择统计量
UX

在H0成立时
UN01
PUu0025005
取拒绝域wU1960
9
x

19
xi14967
经计算
i1
UX1496715033


033
U1960
接受H0，即可以认为袋装的平均重量仍为15克。
55．已知连续型随机变量X的概率密度为
f
x

a0
x
0x1其它
求（1）a；（2）X的分布函数Fx；（3）PX025。
1

fxdx
1
a
xdx2a1

0
3
解：a32
（2）当x0时，
x
Fxftdt0

当0x1时，Fx
x
ftdt

x3
02
当x1时，
x
Fxftdt1

0
故
F

x


x3
2

1
x00x1
x1
3P（X14）1F1478
tdtx32
f56．设
X
的分布函数
Fx为：
0
F
x

0408
1
x11x11x3
x3
则X的概率分布为（）。
分析：其分布函数的图形是阶梯形，故x是离散型的随机变量
答案：PX104PX104PX302
457．已知随机向量（X，Y）的协方差矩阵V为－5
－5
9

求随机向量（XY，X＋Y）的r