2



2的置信区间为：
20025

1
20975

1
2的置信度095的置信区间为

1500727488

150076262

，即
0038
0168
42．设X1X2X
为总体N122的一个样本，X为样本均值，则下列结论中正
确的是（D）。
X1t

A2

；
B
14

i1
Xi
12
F
1
；
C
X1N01
2

；
D
1
4

Xi
i1
12

2
；
43．工厂生产一种零件其口径X单位毫米服从正态分布N2现从某日生产的零件
中随机抽出9个分别测得其口径如下
44．设x为标准正态分布函数，
1事件A发生Xi0，否则
i1
2

且
PA
p
，
X
1，X
，
2
，X

相互独
f

Y
立。令

i1
Xi，则由中心极限定理知Y
的分布函数Fy近似于（B
）。
Ay
y
pB
p1p
y
pCy
pD
p1p
45．连续型随机变量X的密度函数fx必满足条件（C）。
A0fx1
B在定义域内单调不减

Cfxdx1
Dlimfx1x
46．设随机变量XY相互独立，且均服从0，1上的均匀分布，则服从均匀分布的是（B）。AXYB（XY）CXYDXY
47．随机向量（XY）服从二维正态分布，均值向量及协差矩阵分别为




12

V




21
1
2
1

22
2
计算随机向量（9X＋YX－Y）的协差矩阵（课本116页33题）
解：E9XY9EXEY＝9μ1μ2
EX－YEX－EY＝μ1－μ2
D9X＋Y81DXDY18COVXY81σ12＋18ρσ1σ2＋σ22
DX－YDXDY－2COVXYσ12－2ρσ1σ2＋σ22
COV（9X＋YX－Y）9DXDY－8COVXY9σ12－8ρσ1σ2－σ22
然后写出它们的矩阵形式（略）
1事件A发生
48．设x为标准正态分布函数，Xi0，否则
i12100且
100
PA06，X1，X2，，X100相互独立。令Yi1Xi，则由中心极限定理知Y的分布
函数Fy近似于（B）。
Ay
y60
B
24
Cy60
y60D24
49．6151149148152151148150147
f若已知该天产品直径的方差不变，试找出平均直径的置信度为095的置信区间。
已知：t00592262t00582306U00251960
UxN01
解：由于滚珠的直径X服从正态分布所以


PUu0025095
所以的置信区间为：xu0025



x

u0025


的置信度为095的置信区间为
9
x

19
xi14911
r