当2≤x<3时,Fx05当3≤x时,Fx1
2x0x1
fx
37.已知随机变量X的密度函数为
0
others
求:(1)X的分布函数Fx;(2)P03X2(同步45页三3)
38.某厂生产某种零件,在正常生产的条件下,这种零件的周长服从正态分布,均值为
013厘米。如果从某日生产的这种零件中任取9件测量后得x0146厘米,S0016厘
f米。问该日生产的零件的平均轴长是否与往日一样?
(已知:005t00592262t00582306u0025196)
解:待检验的假设为H0
T
xS
013选择统计量
当H0成立时,T~t8
tPT8005005
由已知
取拒绝域wT2306
T
xS
01460130016
3
3
T2306
显著差异。
拒绝H0,即认为该生产的零件的平均轴长与往日有
39.某切割机在正常工作时,切割得每段金属棒长服从正态分布,且其平均长度为
105cm,标准差为015cm。今从一批产品中随机抽取16段进行测量,计算平均长度为
x1048cm。假设方差不变,问在005显著性水平下,该切割机工作是否正常
已知:t00516212t005152131U00251960
解:待检验的假设为H0
U
x
105选择统计量
当H0成立时,U~
N01
PUu0025005
取拒绝域wU1960
U
x
1048105015
8053315
4
由已知U1960
常。
接受H0,即认为切割机工作正
40.某厂加工一种零件,已知在正常的情况其长度服从正态分布N092,现从一批产
品中抽测20个样本,测得样本标准差S12。问在显著水平01下,该批产品的标准
差是否有显著差异?
已知:
2005
19
3014
2095
19
1012;
2005
20
3141
2095
20
1085
解:待检验的假设是
H009选择统计量
W
1S22
在H0成立时
fW219
P
2005
19
W
2095
19
090
取拒绝域wW30114W10117
由样本数据知
W
1S22
19122092
33778
拒绝H0,即认为这批产品的标准差有显著差异。
3377830114
41.设总体X~N2,从中抽取容量为16的一个样本,样本方差S2007,试求
总体方差的置信度为095的置信区间。
已知:
20025
16
28845
20975
16
6908;00252
15
27488
20975
15
6262
解:由于X~N2,所以
W
1S22
2
1
P0025215
W
20975
15
095
1S2
1Sr