当2≤x＜3时，Fx05当3≤x时，Fx1
2x0x1
fx
37．已知随机变量X的密度函数为

0
others
求：（1）X的分布函数Fx；（2）P03X2（同步45页三3）
38．某厂生产某种零件，在正常生产的条件下，这种零件的周长服从正态分布，均值为
013厘米。如果从某日生产的这种零件中任取9件测量后得x0146厘米，S0016厘
f米。问该日生产的零件的平均轴长是否与往日一样？
（已知：005t00592262t00582306u0025196）
解：待检验的假设为H0
T

xS


013选择统计量


当H0成立时，T～t8
tPT8005005
由已知
取拒绝域wT2306
T

xS

01460130016
3


3
T2306
显著差异。
拒绝H0，即认为该生产的零件的平均轴长与往日有
39．某切割机在正常工作时，切割得每段金属棒长服从正态分布，且其平均长度为
105cm，标准差为015cm。今从一批产品中随机抽取16段进行测量，计算平均长度为
x1048cm。假设方差不变，问在005显著性水平下，该切割机工作是否正常
已知：t00516212t005152131U00251960
解：待检验的假设为H0
U

x


105选择统计量


当H0成立时，U～
N01
PUu0025005
取拒绝域wU1960
U

x

1048105015
8053315


4
由已知U1960
常。
接受H0，即认为切割机工作正
40．某厂加工一种零件，已知在正常的情况其长度服从正态分布N092，现从一批产
品中抽测20个样本，测得样本标准差S12。问在显著水平01下，该批产品的标准
差是否有显著差异？
已知：
2005
19

3014
2095
19

1012；
2005
20

3141
2095
20

1085
解：待检验的假设是
H009选择统计量
W


1S22
在H0成立时
fW219
P
2005
19
W


2095
19

090
取拒绝域wW30114W10117
由样本数据知
W


1S22

19122092
33778
拒绝H0，即认为这批产品的标准差有显著差异。
3377830114
41．设总体X～N2，从中抽取容量为16的一个样本，样本方差S2007，试求
总体方差的置信度为095的置信区间。
已知：
20025
16

28845
20975
16

6908；00252
15

27488
20975
15

6262
解：由于X～N2，所以
W


1S22

2
1
P0025215
W

20975
15

095

1S2
1Sr