100
Y
立。令

i1
Xi
，则由中心极限定理知Y
的分布函数Fy近似于（B
）。
Ay
y10
B
3
C3y10D9y10
9－6
31．已知随机向量（X，Y）的协方差矩阵V为－6
6

求随机向量（XY，X＋Y）的协方差矩阵与相关系数矩阵。
解：DXYDXDY2CovXY962627
DXYDXDY2CovXY96263
CovXYXYDXDY963
XYXY
CovXYXYDXYDXY
312733
273
1
1
3

所以，（XY，
X＋Y）的协方差矩阵与相关系数矩阵分别为

3
3

和

13
1
32．抛掷3枚均匀对称的硬币，恰好有两枚正面向上的概率是。（A）0125，（B）025，（C）0375，（D）05
33．随机抽取某种炮弹9发做实验，测得炮口速度的样本标准差S3ms，设炮口速度服
从正态分布，求这种炮弹的炮口速度的方差2的置信度为095的置信区间。
已知：
20025
8

17535
20975
8

218；00252
9

1902
20975
9

27
因为炮口速度服从正态分布，所以
W


1S22

2
1
P002528W097528095

1S2
1S2

2
的置信区间为：

20025



1

20975



1

2的置信度095的置信区间为

8917535

892180

即410633028
f34．设X与Y相互独立，且X服从3的指数分布，Y服从4的指数分布，试求：
（1）XY联合概率密度与联合分布函数；（2）PX1Y1；
（3）XY在Dxyx0y03x4y3取值的概率。
解（1）依题知
3e3xx0
fXx
0
其他
fY

y

4e40
y

y0其他
所以XY联合概率密度为
f
x
y

12e3x4y

0
x0y0其他
当x0y0时，有
Fxy
x
dt
y12e3t4sds1e3x1e4y
00
所以XY联合分布函数
1e3x1e4yx0y0
Fxy

0
其他
（2）PX1Y1F111e31e4；
PXYD
1
dx
33x
412e3x4ydy14e3
（3）
00
35．设随机事件A与B互不相容，且PAPB0，则（D）。
ＡPA1PB
BPABPAPBＣPAB1Ｄ
PAB1
36．设随机变量X的概率分布为PX102PX203PX305写出其分布函数
Fx
。
答案：当x＜1时，Fx0当1≤x＜2时，Fx02
r