12m
53
∵B为（1，2）∴当y0时，x
53
∴
m3
5
∴BC的解析式为y3x5
∴P点为（
，0）
6（2011山东泰安，26，10分）如图，一次函数yk1xb的图象经过A（0，2），B（1，0）两点，与反比例12函数y的图象在第一象限内的交点为M，若△OBM的面积为2。x（1）求一次函数和反比全例函数的表达式。（2）在x轴上存在点P，使AM⊥PM？若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由。【答案】（1）∵直线yk1xb过A（0，2），B（1，0）
b2b2∴∴k1b0k12
∴一次函数的表达式为y2x2∵S△OBM2
设M（m
），作MD⊥x轴于点D∴
4将M（m，4）代入y2x2得：42m2∴m3
11∴OBMD2∴
222
k2∵4∴k2123
12所以反比例函数的表达式为yx
2过点M（3，4）作MP⊥AM交x轴于点P∵MD⊥BP∴∠PMD∠MBD∠ABOOA2∴ta
∠PMDta
∠MBDta
∠ABO2OB1PD∴在Rt△PDM中，2∴PD2MD8MD
f10
∴POODPD11
∴在x轴上存在点P，使PM⊥AM，此时点P的坐标为（11，0）
k1x
7（2011山东烟台，228分）如图，已知反比例函数y1
（k1＞0）与一次函数y2
k2x1k20
相交于A、
B两点，AC⊥x轴于点C若△OAC的面积为1，且ta
∠AOC＝2（1）求出反比例函数与一次函数的解析式；（2）请直接写出B点的坐标，并指出当x为何值时，反比例函数y1的值大于一次函数y2的值？【答案】解（1）在Rt△OAC中，设OC＝m∵ta
∠AOC＝∵S△OAC＝
12
ACOC
＝2，∴AC＝2×OC＝2m
12
×OC×AC＝
×m×2m＝1，
∴m＝1
2
∴m＝1（负值舍去）把A点的坐标代入y1
k1x
∴A点的坐标为（1，2）中，得k1＝2
2x
∴反比例函数的表达式为y1∴一次函数的表达式y2

把A点的坐标代入y2
k2x1中，得
k2＋1＝2，∴k2＝1
x1
（2）B点的坐标为（－2，－1）
当0＜x＜1和x＜－2时，y1＞y2
kx
8（2011浙江省，18，8分）若反比例函数y1求反比例函数y2当反比例函数y
kxkx
与一次函数y2x4的图象都经过点A（a2）
的解析式；的值大于一次函数y2x4的值时，求自变量x的取值范围．∴a3
y6x
【答案】1∵y2x4的图象过点A（a2）
ykx过点A（32）yk
∵
∴k6
∴
2求反比例函数
2x46x
x与一次函数y2x4的图象的交点坐标，得到方程：
解得：x13
x21
62x4
∴另外一个交点是（1，6）
∴当x1或0x3时，x
9（2011浙江义乌，22，10分）如图，在直角坐标系中，O为坐标原点已知反r