B（1，0），且与反比例函数y
kx
（k为不等于0的常数）的图象在第一象限交于点A（1，
）．求：（1）一次函数和反比例函数的解析式；（2）当1x6时，反比例函数y的取值范围．【答案】解：（1）将点B（1，0）代入yxb得：01b∴一次函数的解析式是yx1∵点A（1，
）在一次函数yx1的图象上，将点A（1，
）代入yx1得：
＝11，∴
＝2
∴b＝1
即点A的坐标为（1，2），代入y2）对于反比例函数y
2x
kx
得：2
k1
，解得：k2
∴反比例函数的解析式是y
2x
，当x0时，y随x的增大而减少，
13
而当x1时，y2；当x6时，y
∴当1x6时，反比例函数y的取值范围是
13
y2
f19
27（2011湖北襄阳，18，5分）已知直线y（1）求m的值；（2）若点Ax
1
3x
与双曲线y

m5x
交于点P（－1，
）
y1
，Bx
2
y2
在双曲线y

m5x
上，且x
1
x20
，试比较y，y的大小
12
【答案】（1）∵点P（－1，
）在直线y∵点P（－1，
）在双曲线y（2）∵m5又∵点Ax
1
3x
上，∴

313


m5x
上，∴m5
3，即
m＝2
30，∴当
x＜0时，y随x的增大而增大在双曲线y
m5x
y1
，Bx
2
y2
上，且x
1
x20
，
∴y＜y
12
2820011江苏镇江2810分在平面直角坐标系xOy中直线l1过点A10且与y轴平行直线l2过点B02且与x轴平行直线l1与l2相交于P点E为直线l2一点反比例函数y点F1若点E与点P重合求k的值2连接OE、OF、EF若k2且△OEF的面积为△PEF的面积2倍求点E的坐标3是否存在点E及y轴上的点M使得以点M、F为顶点的三角形与△PEF全等若存在求点E的坐标若不存E、在请说明理由【答案】（1）k1×22（2）当k2时，如图，点E、F分别在P点的右侧和上方过E作x轴的垂线EC，垂足为C，过F作y轴的垂线FD，垂足为D，EC和FD相交于G，则四边形OCGD为矩形。∵PF⊥PE∴SPEF
12PEPF1k121k2kk1224
kx
k0的图象过点E且与直线l1相交于
四边形OCGD为矩形
∴SPEFSEFG
k2k14kk1k
2
SOEFSOCGDSCEFSFEGSCDE14k12
2
14
k1
2
SOEF2SPEF
14
kk1
2
解得k6或2因为k2时E、F重合所以k6
所以E点的坐标为32
（3）存在点E及y轴上的点M使得r