△MEF与△PEF全等①当k2时，如图，只可能△MEF≌△PEF。作FH⊥y轴于H，△FHM∽△MBE得：
BMFHEMFM

∵FH1EMPE1
k2
FMPF2k
∴
2
BM1
2
1
k
2BM12k2
2
在Rt△MBE中，由勾股定理得EM
EBMB
f20
k33k1∴1解得k此时E点的坐标为（，2）24822
2
2
2
②当k2时，如图只可能只可能△MEF≌△PEF，作作FQ⊥y轴于Q，△FQM∽△MBE得：
k2
BM1k2k21
k222
2
BMFQ

EMFM
∵FQ1EMPFk2FMPE
1
∴

BM2
在Rt△MBE中，由勾股定理得EM
163
2
EBMB
22
k
2
2
解得k
或0，但k0不符合题意，所以k
83
163
。（
38
此时E点的坐标为（
，2），符合条件的E点坐标为
，2）和（
83
，2）。
29（2011重庆市潼南2310分）如图在平面直角坐标系中，一次函数ykxbk≠0的图象与反比例函数
ymx
m≠0的图象相交于A、B两点．
12
1
y
求：（1）根据图象写出A、B两点的坐标并分别求出反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出：当x为何值时，一次函数值大于反比例函数值【答案】解：（1）由图象可知：点A的坐标为（2，∵反比例函数y
mx12
A
2
1
O
x
）点B的坐标为（1，1）
B
m≠0的图像经过点（2，
1x
12
）∴m1
12
23题图
∴反比例函数的解析式为y
12kb∴2kb1
∵一次函数ykxbk≠0的图象经过点（2，
）点B（1，1）
y
解得：k
12
b
12
∴一次函数的解析式为y
12
x
1
1
2
1
A
2
1
2
O
x
2由图象可知：当x＞2或1＜x＜0时一次函数值大于反比例函数值
B
23题图
30（2011贵州安顺，23，10分）如图，已知反比例函数y
kx
的图像经过第二象限内的点A（－1，m），AB⊥x
kx
轴于点B，△AOB的面积为2．若直线yaxb经过点A，并且经过反比例函数y⑴求直线yaxb的解析式；⑵设直线yaxb与x轴交于点M，求AM的长．【答案】（1）∵点A（1，m）在第二象限内，∴ABm，OB1，
的图象上另一点C（
，一2）．
f21
∴SABO
12
ABBO2
即：
12
m12，解得m4，∴A14，
kx
∵点A14，在反比例函数y∵反比例函数为y∴2
4
4x
的图像上，∴4
4x
k1
，解得k4，
，又∵反比例函数y
的图像经过C（
，2）
，解得
2，∴C22，
∵直线yaxb过点A14，C22∴
4ab22ab
解方程组得
a2b2
∴r