－2，
∵点A（2，3），B（－3，－2）在y＝kx＋b的图象上，∴
3＝2k＋b，2＝3k＋b，
∴
k＝1，b＝1，
∴一次函数的解析式为y＝x＋1．
（2）－3＜x＜0或x＞2；（3）方法一：设AB交x轴于点D，则D的坐标为（－10），∴CD＝2，∴S△ABC＝S△BCD＋S△ACD＝
12
×2×2＋
12
×2×3＝5．
12
方法二：以BC为底，则BC边上的高为3＋2＝5，
∴S△ABC＝
×2×5＝5．
24（2011四川绵阳，21，12）右图中曲线是反比例函数y

7x
的图像的一支。
（1）这个反比例函数图象的另一支位于哪个象限？常数
的取值范围是什么？（2）若一次函数y
23x43
的图像与反比例函数图像交于点A，与x交于B，△AOB的面积为2，求
的值。
【答案】（1）第四象限，
＜7（2）∵y
23x43
与x轴的交点是y0，∴B点坐标为（2，0）又∵△AOB面积是2，y
23x43
∴A点纵坐标是2，代入
可得A点横从标是1，所以
72
9
25（2011湖南衡阳，25，8分）如图，已知A，B两点的坐标分别为A0，23，B2，0直线AB与反比例函数y
mx
的图像交与点C和点D（1，a）．
1求直线AB和反比例函数的解析式；2求∠ACO的度数；
f18
3将△OBC绕点O逆时针方向旋转α角（α为锐角），得到△OB′C′，当α为多少度时OC′⊥AB，并求此时线段AB′的长．
2【解】1设直线AB的解析式为ykxb，A0，3，将B2，0代入解析式ykxb中，得
k3b23
b232kb0
，
解得
．∴直线AB的解析式为y3x23；D将（1，代入y3x23得a33，a）
33∴点D坐标为（1，3）将D1，3），（代入y
mx
中得m33，∴反比例函数的解析式为y
33x
．
y3x23x13x112解方程组得，，∴点C坐标为（3，3），33y133y13yx
过点C作CM⊥x轴于点M，则在Rt△OMC中，
CM3，OM3，∴ta
COM
CMOMAOOB23233
，∴COM30，
在Rt△AOB中，ta
ABO

3，∴ABO60，
∴∠ACOABOCOE30．3如图，∵OC′⊥AB，∠ACO30°，∴∠COC′90°－30°60°，∠BOB′60°，∴∠AOB′90°－∠BOB′30°，∵∠OAB90°－∠ABO30°，∴∠AOB′∠OAB，∴AB′OB′2．答：当α为60度时OC′⊥AB，并求此时线段AB′的长为2．26（2011广东肇庆，23，8分）如图，一次函数yxb的图象经过点r