斥事件，互斥事件不一定是对立事件．6两互斥事件的概率和为1答案：1×2×3√4×5√6×
2020年高考文科数学一轮总复习
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f教材习题改编总数为10万张的彩票，中奖率是10100，下列说法中正确的是
A．买1张一定不中奖
B．买1000张一定有一张中奖
C．买2000张一定中奖
D．买2000张不一定中奖
解析：选D由题意知，彩票中奖属于随机事件，故买1张也可能中奖，买2000张也可
能不中奖．
2018高考全国卷Ⅲ若某群体中的成员只用现金支付的概率为045，既用现金支付
也用非现金支付的概率为015，则不用现金支付的概率为
A．03
B．04
C．06
D．07
解析：选B设“只用现金支付”为事件A，“既用现金支付也用非现金支付”为事件B，
“不用现金支付”为事件C，则PC＝1－PA－PB＝1－045－015＝04故选B
袋中装有3个白球，4个黑球，从中任取3个球，则
①恰有1个白球和全是白球；
②至少有1个白球和全是黑球；
③至少有1个白球和至少有2个白球；
④至少有1个白球和至少有1个黑球．
在上述事件中，是互斥事件但不是对立事件的为
A．①
B．②
C．③
D．④
解析：选A由题意可知，事件③④均不是互斥事件；①②为互斥事件，但②又是对立
事件，满足题意只有①，故选A
李老师在某大学连续3年主讲经济学院的高等数学，下表是李老师这门课3年来的
考试成绩分布：
成绩
人数
90分以上
42
80～89分
172
70～79分
240
60～69分
86
50～59分
52
50分以下
8
经济学院一年级的学生王小明下学期将选修李老师的高等数学课，用已有的信息估计他
2020年高考文科数学一轮总复习
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f得以下分数的概率：190分以上的概率：________．2不及格60分及以上为及格的概率：________．解析：164020＝00725260＋08＝01答案：1007201
随机事件的关系师生共研
从1，2，3，…，7这7个数中任取两个数，其中：
①恰有一个是偶数和恰有一个是奇数；
②至少有一个是奇数和两个都是奇数；
③至少有一个是奇数和两个都是偶数；
④至少有一个是奇数和至少有一个是偶数．
上述事件中，是对立事件的是
A．①
B．②④
C．③
D．①③
【解析】③中“至少有一个是奇数”即“两个奇数或一奇一偶”，而从1～7中任取
两个数，根据取到数的奇偶性可认为共有三个事件：“两个都是奇数”“一奇一偶”“两个
都是偶数”，故“至少有一个是奇数”与“两个都是偶数”是对立事件，易知其余都不是对
立事件．
【答案】C
判断互斥、对立事件r