2020年高考文科数学一轮总复习：不等式
知识点不等关系与不等式二元一次不等式组与简单的线性规划问题基本不等式aba＋b≤a≥0，b2≥0组
考纲下载了解现实世界和日常生活中的不等关系，了解不等式组的实际背景会从实际情境中抽象出二元一次不等式组了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决了解基本不等式的证明过程会用基本不等式解决简单的最大小值问题会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型
简单不等式的解法
通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图第1讲不等关系与不等式
1．实数大小顺序与运算性质之间的关系a－b0ab；a－b＝0a＝b；a－b0ab．2．不等式的基本性质1对称性：a＞bb＜a2传递性：a＞b，b＞ca＞c．3可加性：a＞ba＋c＞b＋c；a＞b，c＞da＋c＞b＋d4可乘性：a＞b，c＞0ac＞bc，a＞b＞0，c＞d＞0ac＞bd5可乘方：a＞b＞0a
＞b
∈N，
≥1．
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f
6可开方：a＞b＞0a＞b
∈N，
≥2．常用知识拓展倒数性质111ab，ab0ab112a0babab3ab0，dc0cd
判断正误正确的打“√”，错误的打“×”1两个实数a，b之间，有且只有ab，a＝b，ab三种关系中的一种．a2若1，则abb
3一个不等式的两边同加上或同乘以同一个数，不等号方向不变．4同向不等式具有可加性和可乘性．答案：1√2×A．A≥BC．A≤B
22

5两个数的比值大于1，则分子不一定大于分母．3×4×
2
5√B．A＞BD．ABaB1bD．a2b2
教材习题改编设A＝x－3，B＝x－2x－4，则A与B的大小关系为
解析：选BA－B＝x－6x＋9－x－6x＋8＝1＞0，所以A＞B故选B设ab，a，b，c∈R，则下列结论正确的是A．ac2bc2C．a－cb－c
a解析：选C当c＝0时，ac2＝bc2，所以选项A错误；当b＝0时，无意义，所以选项bB错误；因为ab，所以a－cb－c恒成立，所以选项C正确；当a≤0时，a2b2，所以选项D错误．故选C1________3＋1填“”或“”．2－1解析：答案：下列不等式中恒成立的是__________．①m－3＞m－5；②5－m＞3－m；③5m＞3m；④5＋m＞5－m解析：m－3－m＋5＝2＞0，故①恒成立；5－m－3＋m＝2＞0，故②恒成立；1＝2＋13＋12－1
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