π12
7π12
52kkZ36
2222
9.设a
是公差不为零的等差数列,其前
项和为S
,若a3a4a7a8,S721,则a10A.8B.9C.10D.12
f10.某几何体由长方体和半圆柱体组合而成,如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是该几何体的三视图,则该几何体的表面积是
A.18
B.182
3
C.16
D.162
11.已知直线l与曲线yxx1有三个不同交点Ax1y1,Bx2y2Cx3y3,且ABAC,则A.0
xy
i1ii
3
B.1
C.2
D.3
12.体积为3的三棱锥PABC的顶点都在球O的球面上,PA平面ABC,PA2,
ABC120,则球O的体积的最小值为
A.
773
19193
B.
2873
C.
D.
76193
二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.已知向量a与b的夹角为
x2
,a2b2,则ab4
14.已知函数fxex的图象在点1f1处的切线过点0a,则a
15.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把13610…这样的数称为“三角形数”,而把14916…这样的数称为“正方形数”.如图,可以发现任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三
31;③642836;④813645角形数”之和,下列等式:①361521;②4918
中符合这一规律的等式是.(填写所有正确结论的编号)
2x2y11上的16.设点P是抛物线x4y上的动点,点P到x轴的距离为d,点P1是圆
22
P的坐标为动点,当dPP1最小时,点
.
f三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤.第17~21题为必考题,每个试题考生都必须做答.第22、23题为选考题,考生根据要求做答.(一)必考题:共60分.17.(本小题满分12分)已知△ABC的内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且bsi
2Aasi
B(1)求A;(2)若a2,△ABC的面积为3,求△ABC的周长18.(本小题满分12分)
A药店计划从甲,乙两家药厂选择一家购买100件某种中药材,为此A药店从这两家药厂提供
的100件该种中药材中随机各抽取10件,以抽取的10件中药材的质量(单位:克)作为样本,样本数据的茎叶图如图所示.已知A药店根据中药材的质量(单位:克)的稳定性选择药厂.(1)根据样本数据,A药店应选择哪家药厂购买中药材?不必说明理由(2)若将抽取的样本分布近似看作总体分布r