姓名：
线
广东工业大学考试试卷A
课程名称概率论与数理统计C
试卷满分100分
考试时间20XX年5月5日第10周星期四
题号一二三四五六七八九十总分
评卷得分评卷签名复核得分复核签名
一、填空题本题共30分，每一空格5分
1．设A、B为随机事件，已知PA05，PB06，PBA04，则事件A，
B至少有一个发生的概率为
。
2．设随机变量X服从参数为1的泊松分布，则PXEX2。
学号：
订
专业：
装
0
3．设随机变量
X
的分布函数为
F
x

0408
1
x11x1，则X的分布律1x3
3x
为
。
4已知XN12，且P1X204则PX0___________。
5．设随机变量XYN01230，则D3XY
。
6．若二维随机变量XY服从区域xyx2y2R2上的均匀分布，则
XY的密度函数为
。
学院：
f二．解答题（本题70分）1．（6分）设随机变量X服从参数为2的指数分布，求随机变量函数YeX的期望。
2（8分）某班学生中60是女生，并且90的女生和80的男生是团员，今捡到一枚团徽（假定
每位团员恰好一枚团徽），求这枚团徽是男生遗失的概率。
3（8
分）设随机变量
X
的概率密度为
f
x

10
0x1其他
用Y
表示对
X
的
3
次独立重复观
察中事件

X


14

出现的次数，求
PY
2。
4（16分）随机变量X的密度函数为
f
x


Ax1x
0

0x1其他
试求：
（1）系数A；（2）X的分布函数Fx；（3）概率PX1．4YX3的密度函数。2
5．（12分）设二维随机向量XY的联合分布列为
X
2
0
2
Y
2
010201
4
a
0301
（1）求a的值；（2）判断X与Y是否独立，说明理由；（3）求CovXY；（4）求X2Y的
分布列。
6（20分）已知随机变量和的联合概率密度为
f

x
y

Cy
1
x


0
0x10yx，其他
1求常数C；2求P1；3判断与是否独立，是否相关，说明理由。
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