姓名：
线
学号：
广东工业大学考试试卷B
课程名称
概率论与数理统计
考试时间第周星期
月日
题号一二三四五六七八九十总分得分评分人
一填空题：（共30分）
13分、已知PA＝05，PB＝06，PBA＝0．8，则PAUB＝___07___。
2（2分）、设随机变量X服从B（
p）分布，已知EX16，DX128，则参数


8；p
02。
ax0x1
3（5分）、设随机变量的密度函数为fxbxc1x2
0
其它
又已知E（X）1，
D（X）16，则a___1_____b___1___c___2_____YeX的数学期望
EeX___（e1）2___。
4（4分）、设随机变量X，Y同分布，X的密度函数为
f
x

38
x2

0x2
0其他
3设AXa与BYa相互独立，且PAB4，则a34。
5（4分）、利用契比雪夫不等式估计，当掷一枚均匀硬币时，为了保证出现正面的频率
在04到06之间的概率不少于90。需要掷硬币的次数为____250____。
订
专业：
装
学院：
广东工业大学试卷用纸，共6页，第1页
f6（4分）、设随机变量Xt
1Y1服从____F
1_____分布。
X2
7（4分）、设XN1，4，YN0，16，ZN4，9，XYZ相互独立，则E（2U33；
D4U一7＝3472
。（其中U＝4X十3YZ）
8（4分）、设随机变量X与Y相互独立且均服从区间03上的均匀分布则
PmaxXY1_________1
。
9
二、选择题：（每个4分，共12分）
38、某人射击时，中靶的概率为4，如果射击直到中靶为止，则射击次数为3的概率为A．
A142
31B42×4
13
1
C42×4D43
9、不相关与独立的关系是：A
。
（A）若随机变量X与Y不是不相关的，则X与Y必然不独立。
（B）若随机变量X与Y不独立，则X与Y不相关。
（C）若随机变量X与Y不相关，则X与Y独立。
D以上都对
10、设独立随机变量X与Y分别服从参数为
与m的2分布，则XY的分布为
A
。
A参数为
m的2分布B参数为
m的正态分布
C参数为
m2的t分布
D不一定服从什么分布。
三、计算题：共58分
1、10分一个大学生想借一本专业书，决定到三家图书馆去借。每家图书馆有这本书的概率为12，若有，该书被借出的概率也为12。假设三家图书馆采购、出借图书是相互独立的，问该学生能够借到书的概率是多少？
解：设事件Ai“第i家图书馆有这本书”，i1、2、3事件Bi“从第i家图书馆借到这本书”，i1、2、3事件C“该学生能够借到书”。由题义知PAi12，Pr