）在数和2之间插入
个实数使得这
2个数构成递增的等比数列将这
2个数的乘积记为A
令a
log2A
N1求数列A
的前
项和S
；2求T
ta
a2ta
a4ta
a4ta
a6ta
a2
ta
a2
2

21（本小题满分14分）若函数fx对任意的实数x1，x2D，均有fx2fx1x2x1，则称函数
fx是区间D上的“平缓函数”
4
f1判断gxsi
x和hxx2x是不是实数集R上的“平缓函数”，并说明理由；2若数列x
对所有的正整数
都有x
1x
求证：y
1y1
1，设y
si
x
2
12
14
广州市2013届高三年级调研测试数学（理科）试题解析
一、选择题1A分析：i23i2i3i22i332i，其对应的点为32，位于第一象限2D分析：A01234，Bxx2
A02468，AB0243B分析：flog24A分析：当ab时，有24x1x10，解得x3；所以x3ab，但abx3，故“x3”是“ab”的充分不必要条件5B分析：逆推法，将ysi
2x的图象向左平移
201319
14
111log2222，fff232494








个单位即得yfx的图象，6即fxsi
2xsi
2xcos2xcos2xcos2x632366
P
3
6C
1分析：三棱锥如图所示，PM3，SPDC4525，211SPBCSPAD233，SPAB43622
7B
5
3
5
DA
22
N
22
C
M
B
fa2b2xy3分析：方程221表示焦点在x轴且离心率小于的椭圆时，有ca2b23，ab2eaa2
22
即
a2b2a4b
22
，化简得
ab，又a15，b24，a2b
画出满足不等式组的平面区域，如右图阴影部分所示，求得阴影部分的面积为8C分析：由题意得xax
S1515，故P阴影42432
xa1x，故不等式
xaxa2化为xa1xa2，
化简得x2a1x2a2…，0故原题等价于x2a1x2a2…在2上恒成立，0由二次函数fxxa1x2a2图象，其对称轴为x
2
a1，讨论得2
a1a1222或，解得a3或3a7，2a1ff2…0…02
综r