7


二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．（一）必做题（9～13题）9已知等差数列a
的前
项和为S
，若a3a4a512，则S7的值为
2
开始
i1S0

1910若ax的展开式的常数项为84，则a的值为x
11若直线y2xm是曲线yxl
x的切线，则实数m的值为
aiicos
i12
SSai
ii1i2012
是_
否输出S
12圆x2y22x4y150上到直线x2y0的距离为5的点的个数是13图2是一个算法的流程图，则输出S的值是（二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题）
结束2图2
f14（几何证明选讲选做题）如图3，已知AB是⊙O的一条弦，点P为AB上一点，PCOP，PC交⊙O于C，若AP4，PB2，则PC的长是
BCAPO
15．（坐标系与参数方程选讲选做题）
图3
已知圆C的参数方程为
xcos为参数以原点为极点x轴的正半轴为极轴建立极ysi
2

坐标系，直线的极坐标方程为si
cos1则直线截圆C所得的弦长是三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16（本小题满分12分）已知VABC的内角ABC的对边分别是abc且a1b2B1求si
A的值；2求cos2C的值17（本小题满分12分）某市ABCD四所中学报名参加某高校今年自主招生的学生人数如下表所示：中学人数

3

A30
B40
C20
D10
为了了解参加考试的学生的学习状况，该高校采用分层抽样的方法从报名参加考试的四所中学的学生当中随机抽取50名参加问卷调查（1）问ABCD四所中学各抽取多少名学生？（2）从参加问卷调查的50名学生中随机抽取两名学生，求这两名学生来自同一所中学的概率；（3）在参加问卷调查的50名学生中，从来自AC两所中学的学生当中随机抽取两名学生，用表示抽得A中学的学生人数，求的分布列
P
18（本小题满分14分）
3
N
A
B
f如图4已知四棱锥PABCD，底面ABCD是正方形，PA面ABCD，点M是CD的中点，点N是PB的中点连接AMANMN1求证：MN面PAD；（2）若MN5AD3，求二面角NAMB的余弦值
19（本小题满分14分）如图5已知抛物线Py2x，直线AB与抛物线P交于AB两点，
uuruuruuuurOAOB，OAOBOC，OC与AB交于点M
1求点M的轨迹方程；2求四边形AOBC的面积的最小值
y
A
MO
Cx
B
图520（本小题满分14分r