陕西省西安一中20182019学年下学期期中考试高一数学试卷
一选择题（本大题包括10小题，每小题4分，共40分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）1．cos330°（A．B．C．）D．）B．周期为的奇函数
2．函数yta
是（A．周期为2π的奇函数
C．周期为π的偶函数D．周期为2π的偶函数3．已知向量（2，1），（1，k），若⊥，则实数k（A．B．2C．7D．3））
4．已知一扇形的弧所对圆心角为54°，半径为20cm，则扇形的周长为（A．6πcmB．60cmC．（406π）cmD．1080cm）
5．若角α的终边在直线y2x上，则si
α等于（A．±B．±C．±D．±
6．为得到函数ycos（2xA．向左平移C．向左平移7．向量A．1B．个单位长度个单位长度满足C．
）的图象，只需将函数ysi
2x的图象（B．向右平移D．向右平移个单位长度个单位长度（
）
，与的夹角为60°，则D．
）
8．设α∈（0，π），si
αcosα，则cos2α的值是（A．B．C．D．或
）
9．已知（λ，2），（3，5），且与的夹角为钝角，则λ的取值范围是（A．λ＞B．λ≥C．λ＜D．λ≤
）
f10．平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（3，1）、B（1，3），若点C满足其中α、β∈R，且αβ1，则点C的轨迹方程为（A．3x2y110B．（x1）2（y2）25）
α
β
，
C．2xy0D．x2y50
二填空题（本大题包括5小题，每小题4分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置上）11．已知A（1，2），B（3，4），C（2，2），D（3，5），则向量12．13．已知向量．，且∥，则ta
α．．在上的射影为．
14．已知（m3，m3），（2m1，m4），且1≤m≤5，则的取值范围是15．关于函数（1）为偶函数，个单位，，有下列命题：
（2）要得到函数g（x）4si
2x的图象，只需将f（x）的图象向右平移（3）yf（x）的图象关于直线对称．和．
（4）yf（x）在0，2π内的增区间为其中正确命题的序号为．
三解答题（本大题包括4小题，共40分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．已知函数f（x）2si
xcosx2si
2x，x∈R．
（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求函数f（x）的单调递增区间．17．已知（1）若A，B，C三点共线，求实数m的值；（2）证明：对任意实数m，恒有成立．，且1．．
18．已知向量（1，1），向量与向量的夹角为（1）求向量；（2）设向量（1，0），向量
，其中x∈R，若
，试求
的r