角形相似的方法有①先证两组对应角相等②先证两边对应成比例并且夹角相等③先证三边对应成比例④先证斜边和一条直角边对应成比例相似三角形的
性质对应高的比对应角平分线的比对应中线的比周长的比都等于相似比面积的比等于相似比的平方
25平行切割定理①如图1DE∥BC

②如图2若AB∥CD∥EF则26射影定理如图3ΔABC中若∠ACB900CD⊥AB则①AC2ADAB②BC2BDBA③AD2DADB
27圆的有关性质1垂径定理如果一条直线具备以下五个性质中的任意两个性质①经过圆心②垂直弦③平分弦④平分弦所对的劣弧⑤平分弦所对的优弧那么这条直线就具有另外三个性质注具备①③时弦不能是直径2两条平行弦所夹的弧相等3在同圆或等圆中如果两个圆心角、两条弧、两条弦、两条弦的弦心距中有一组量相等那么它所对应的其余三组量都分别相等4圆心角的度数等于它所对的弧的度数5一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半6圆周角等于它所对的弧的度数的一半7弦切角等于它所夹的弧的度数的一半8同弧或等弧所对的圆周角相等9在同圆或等圆中相等的圆周角所对的弧相等10900的圆周角所对的弦是直径11圆内接四边形的对角互补外角等于它的内对角28直线和圆的位置关系1若⊙O的半径为r圆心到直线L的距离为d则
①dr直线L和⊙O相交②dr直线L和⊙O相切③dr直线L和⊙O相离
2切线的判定定理经过半径外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线反之切线垂直过切点的半径3切线长定理弦切角定理相交弦定理及其推论切割线定理及其推论4三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心三角形的内心就是三内角平分线的交点三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心三角形的外心就是三边中垂线的交点
5RtΔ的内切圆的半径R内
任意多边形的内切圆的半径R内
6圆外切四边形的一组对边的和等于另一组对边的和
29圆和圆的位置关系1设两圆半径为R和r圆心距为d则①dRr两圆外离
②dRr两圆外切③R－rdRrR≥r两圆相交④dR－r两圆内切
⑤dR－r两圆内含
30圆中常作的辅助线1两圆相交常作公共弦连心线2两圆相切常作公切线连
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心线3已知切线常过切点作半径4已知直径常作直径所对的圆周角5求解有关弦的问题作弦心距6弧的中点常和圆心连结
31各顶点等分圆周正
边形各边相等各角相等且每个内角
度中心角
外角度
32面积公式①S正Δ×边长2②S平行四边形底×高③S菱形底×高×对角线的积
④S圆πR2⑤C圆r