以a和b为根的一元二次方程是x2－abxab0
13解分式方程去分母或换元和无理方程两边平方或换元必须检验形如
的方程组用代入法解形如
的方程组先把一个方程分解
为两个一次方程再把这两个方程分别与另一个方程组合成两个方程组再用代入法分别解这两个方程组14不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号要改变方向15平面直角坐标系①各限象内点的坐标如图所示②横轴x轴上的点纵坐标是0纵轴y轴上的点横坐标是0③关于横轴对称的两个点横坐标相同纵坐标互为相反数关于纵轴对称的两个点纵坐标相同横坐标互为相反数关于原点对称的两个点横坐标、纵坐标都互为相反数16一次函数ykxbk≠0的图象是一条直线b是直线与y轴的交点的纵坐标当k0时y随x的增大而增大直线从左向右上升当k0时y随x的增大而减小直线从左向右下降特别当b0时ykx又叫做正比例函数y与x成正比例图象必过原点
17反比例函数yk≠0的图象叫做双曲线当k0时双曲线在一、三象限从左向右降
当k0时双曲线在二、四象限从左向右上升因此它的增减性与一次函数相反18二次函数yax2bxca≠0的图象叫做抛物线c是抛物线与y轴的交点的纵坐标①
a0时开口向上a0时开口向下②顶点坐标是－
对称轴是直线x－
特别抛物线yax－h2k的顶点坐标是hk对称轴是直线xh注意求解析式的设法①已知三个点的坐标则设为一般形式yax2bxc②已知顶点坐标hk则设为顶点式yax－h2k③已知抛物线与x轴的两个交点坐标x10和x20则设为交点式yax－x1x－x219抛物线与x轴的位置关系对于抛物线yax2bxc①Δ0时它与x没有交点②Δ0时它与x轴只有一个交点与x轴相切③Δ0时它与x轴有两个交点x10和x20其中x1和x2是方程ax2bxc0的两个根20统计初步1概念①所要考察的对象的全体叫做总体其中每一个考察对象叫做个体从总体中抽取的一部份个体叫做总体的一个样本样本中个体的数目叫做样本容量②在一组数据中出现次数最多的数有时不止一个叫做这组数据的众数③将一组数据按大小顺序排列把处在最中间的一个数或两个数的平均数叫做这组数据的中位数2公式设有
个数x1x2…x
那么
①平均数x1x2…x
②方差S2x1－2x2－2…x
－2是整数时用
③S2x12x22…x
2－
2注各数据的数位较少或平均数是分数时用此公式
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④若将
个数x1x2…x
各减去一个适当的数a得到一组新数x1x2…x
那么原来那组数的方差S2这组新数的方差平均数a方差越大r