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初中数学常用的概念、公式和定理
1整数包括正整数、0、负整数和分数包括有限小数和无限环循小数都是有理数
如－302310737373…无限不环循小数叫做无理数如π－
01010010001…两个1之间依次多1个0有理数和无理数统称为实数
2绝对值a≥0丨a丨aa≤0丨a丨－a
如丨－丨丨314－π丨π－314
3一个近似数从左边笫一个不是0的数字起到最末一个数字止所有的数字都叫做这
个近似数的有效数字如005972精确到0001得0060结果有两个有效数字60
4把一个数写成±a×10
的形式其中1≤a10
是整数这种记数法叫做科学记数法
如－40700－407×105000004343×10－5
5被开方数的小数点每移动2位算术平方根的小数点就向相同方向移动1位被开方数
的小数点每移动3位立方根的小数点就向相同方向移动1位
如已知
04858则
4858已知
1558则
01588
6整式的乘除法①几个单项式相乘除系数与系数相乘除同底数的幂结合起来相乘除
②单项式乘以多项式用单项式乘以多项式的每一个项③多项式乘以多项式用一个多
项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项④多项式除以单项式将多项式的每一项
分别除以这个单项式
7幂的运算性质①am×a
am
②am÷a
am－
③am
am
④ab
a
b
⑤
⑥a－

特别－
⑦a01a≠0
如a3×a2a5a6÷a2a4a32a63a3327a9－3－1－5－2－22－
31401－018乘法公式反过来就是因式分解的公式①aba－ba2－b2②a±b2a2±2abb2③aba2－abb2a3b3④a－ba2abb2a3－b3a2b2ab2－2aba－b2ab2－4ab9选择因式分解方法的原则是先看能否提公因式在没有公因式的情况下二项式用平方差公式或立方和差公式三项式用十字相乘法特殊的用完全平方公式三项以上用分组分解法注意因式分解要进行到每一个多项式因式都不能再分解为止10分式的运算乘除法要先把分子、分母都分解因式并颠倒除式约分后相乘加减法应先把分母分解因式再通分不能去分母注意结果要化为最简分式
11二次根式①2aa≥0②丨a丨③×④a0b≥0
如①3245②
6③a0时－a④的平方根4的平方根±2
12一元二次方程对于方程ax2bxc0①求根公式是x
其中b2－4ac叫做根
的判别式当Δ0时方程有两个不相等的实数根当Δ0时方程有个相等的实数根当
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Δ0时方程没有实数根注意当Δ≥0时方程有实数根③若方程有两个实数根x1和x2则
x1x2－x1x2并且二次三项式ax2bxc可分解为ax－x1x－x2④r