定的直流绕组，而电枢绕组在空间是旋转的绕组，虽然电枢绕组本身在旋转，但是电枢磁势Fa在空间上却有固定的方向，这样从磁效应的意义上来说，可以把直流电动机的电枢绕组当成在空间上固定的直流绕组。因而直流电动机的励磁绕组和电枢绕组可以用图c所示的两个在空间位置上互差900的直流绕组d和q或者说是M和T来等效，d绕组是等效的励磁绕组，直流电流id被称为励磁电流分量；q绕组是等效的电枢绕组，直流电流iq被称为转矩电流分量。
a三相交流绕组；b两相交流绕组；c旋转的直流绕组
设dq为d绕组和q绕组分别通入直流电流id和iq时产生的合成磁通，且在空间固定不动。如果人为地使这两个绕组旋转起来，则dq也自然地随着旋转。当观察者站在dq绕组上与其一起旋转时，在他看来，仍是两个通
入直流电流的固定绕组。若使dq的大小、转速和转向与图b相同，则二相交流绕组所产生的旋转磁场与二相dq直流绕组等效，又因为二相交流绕组所产生的旋转磁场与三相ABC交流绕组产生的旋转磁场ABC相同，则dq直流绕组与ABC交流绕组等效。显而易见，使固定的dq绕组旋转起来，只不过是一种物理概念上的假设，然而，这种旋转的
实现，可以通过矢量坐标变换方法来完成。在旋转磁场等效的原则下，
交流绕组可等效为dq直流绕组，这时交流绕组中的交流电流i、i与dq直流电流id、iq之间存在着确定的变换关系
idqC2S2RiiC2S12RidqC2R2Sidq
该式为矩阵方程，其中C2S2R和C2R2S为变换矩阵
由上可知，dq直流绕组中的电流id、iq与三相电流ia、ib、ic之间存在着确定关系，因此通过控制id、iq就可以实现对ia、ib、ic的控制。即
idqC2S2RiC3Si2RABC实际系统是在交流电动机的外部，把定子电流的励磁分量id、转矩分量第6页
fiq作为给定控制量，记为id、iq，通过矢量旋转变换得到两相交流控制量i、i，记为i、i，然后通过二相三相矢量变换2S3S得到三相电流的控制量ia、ib、ic，记为ia、ib、ic，再用其来控制三相交流异步电动机的运行，从而实现交流电动机电磁转矩的控制。
22矢量坐标变换原理
由于是用空间矢量来描述异步电动机的坐标系，因此坐标变换称为矢量坐标变换。异步电动机的坐标变换主要有三种，即三相静止坐标系变换到二相静止坐标系，或二相静止坐标系变换到三相静止坐标系；由二相静止坐标系变换到二相旋转坐标系，或者由二相旋转坐标系变换到二相静止坐标系；由直角坐标系到极坐标系的相互变换。其中，三相轴系到r