，什么是演绎
推理；知道归纳、类比是或然性推理，演绎推理是必然性推理。

能够通过实例理解演绎推理的多种形式和相应的推理规则。对于给
定的与学过知识有较强关联的数学命题，能够运用学过的方法探究条件
与结论的逻辑关系，证明或者证否命题，并能有条理地表述论证过程。

能够了解相关概念、命题、定理之间的逻辑关系。
能够在交流过程中，明确所讨论问题的主题，有条理地表达观点。
高考水平：

能够在实际情境和数学情境中，发现蕴含的数学规律，提出有价值的
数学问题，并予以数学表达。能够理解归纳、类比是发现和提出数学命题
的重要途径。

理解分析法、综合法、反证法、数学归纳法、举反例等论证方法。

对于给定的与学过知识有一些关联的数学命题，能够探索论证的思
路，选择合适的论证方法予以证明或者证否，并能用准确的数学语言表述
论证过程。

能够理解各个教学模块中概念、命题、定理之间的逻辑关系，初步建
立网状的知识结构。

能够在交流的过程中，围绕讨论问题的主题，观点明确，有理有据。
f拓展水平：

能够在现实情境与科学情境中，用数学的眼光找到合适的研究对象，
发现研究对象间较本质的数学联系，深入思考，提出有价值的数学问题。

能够理解常用演绎推理方法、规则的原理和思想。
对于条件不全的数学问题，能够提出不同的假设前提，多方探究，推断结
论，得出新的数学命题。对于较复杂的数学问题，能够借鉴学过的论证思
路，通过构建过渡性命题，探索论证的途径，解决问题，并会用形式化的
数学语言严谨表达论证过程。

能够理解建构数学体系的公理化思想。

能够合理地运用数学语言和思想进行跨学科的表达与交流。
（3）逻辑推理：
内涵：

数学建模是对现实问题进行抽象，用数学语言表达和解决实际问题
的过程。数学建模能力指能够在实际情境中，从数学的视角提出问题，用
数学的思想分析问题，用数学的语言表达问题，用数学的知识得到模型，
用数学的方法得到结论，验证数学结论与实际问题的相符程度，不断反思
和改进模型，最终得到符合实际规律的结果。反思贯穿于数学建模的全过
程。
学科、教育价值：

数学模型构建了数学与外部世界的桥梁，是数学应用的基本形式。数
学建模是应用数学解决实际问题的基本手段，是推动数学发展的外部驱
动力。

数学建模突出学生系统地运用数学知识解决实际问题的过程，帮助
学生逐步积累数学活动经验，培养学生应用能力和创新r