是定义在－∞，＋∞上的偶函数，且在－∞，0上是增函数，设
aflog47bflog13cf0206，则a，b，c的大小关系是
2
17函数fxmi
2
xx2
，其中
mi

a
b

aaba

bb
，若动直线
y
m与函数
y

f
x
的
2
f图像有三个不同的交点，它们的横坐标分别为x1x2x3，则x1x2x3是否存在最大值？若存在，在
横线处填写其最大值；若不存在，直接填写“不存在”______________
三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18函数fx对任意的m、
∈R，都有fm＋
＝fm＋f
－1，并且x0时，恒有fx1
1求证：fx在R上是增函数；2若f3＝4，解不等式fa2＋a－52
19已知命题p方程a2x2ax20在11上有解；命题q只有一个实数x满足不等式
x22ax2a0，若命题“p或q”是假命题，求a的取值范围．
20已知二次函数fxx22bxcbcR满足f10，且关于x的方程
fxxb0的两个实数根分别在区间32、01内
（1）求实数b的取值范围；（2）若函数Fxlogbfx在区间1c1c上具有单调性，求实数c的取值范围
21已知函数fxx33a4x23a2xaR。
4
2
（1）当a2时，求fx的单调区间；
（2）是否存在实数a02，使得对任意的x0a，不等式0fxa恒成立？若存在，求
出所有a的值；若不存在，请说明理由。
22设函数fxx32ax2bxa，gxx23x2，其中xR，ab为常数，已知曲线yfx与ygx在点（20）处有相同的切线l。
（1）求ab的值，并写出切线l的方程；（2）若方程fxgxmx有三个互不相同的实根0、x1、x2，其中x1x2，且对任意的
xx1x2，fxgxmx1恒成立，求实数m的取值范围。
3
f学军中学2019届高三第二次月考数学试卷（文科）参考答案
BADBCCACDB
11xy20
129；1322；14（－4，0）
153；5
16cba；171
17【解析】由2xx2得4xx24x4，即x28x40，解得x423或
x423。即xB423，xC423，所以yB4232232，所以由图象可知要使直线ym与函数yfx的图像有三个不同的交点，则有0m232，即实数m的
取值范围是0m2
32。不妨设x1x2x3，则由题意可知2
x1
m，所以x1

m24
，由
x2mr