区间0，上的最大值和最小值．
【分析】（Ⅰ）利用二倍角公式和辅助角公式化简，即可求f（x）的最小正周期及单调递增区间；（Ⅱ）根据x在0，上，求解内层函数的范围，即可求解最大值和最小值．si
（2x）
【解答】解：函数f（x）2si
xcosxcos2x2si
2xcos2x（Ⅰ）f（x）的最小正周期T由得≤x≤，，；
所以f（x）的单调递增区间是（Ⅱ）因为x∈0，所以2x所以当2x当2x∈，上，
，k∈Z．
，即x
时，函数取得最大值是
．
，即x
时，函数取得最小值1．和1．
所以f（x）在0，
区间上的最大值和最小值分别为
【点评】本题主要考查三角函数的图象和性质的综合运用．属于基础题．
16．（13分）某市准备引进优秀企业进行城市建设．城市的甲地、乙地分别对5个企业（共10个企业）进行综合评估，得分情况如茎叶图所示．（Ⅰ）根据茎叶图，求乙地对企业评估得分的平均值和方差；（Ⅱ）规定得分在85分以上为优秀企业．若从甲、乙两地准备引进的优秀企业
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f中各随机选取1个，求这两个企业得分的差的绝对值不超过5分的概率．注：方差．
【分析】（Ⅰ）根据定义计算乙地对企业评估得分的平均值和方差；（Ⅱ）利用列举法计算基本事件数，求出所求的概率值．【解答】解：（Ⅰ）乙地对企业评估得分的平均值是×（9794888378）88，
22222方差是×（9788）（9488）（8888）（8388）（7888）484；…
（4分）（Ⅱ）从甲、乙两地准备引进的优秀企业中各随机选取1个，有（96，97），（96，94），（96，88），（93，97），（93，94），（93，88），（89，97），（89，94），（89，88），（86，97），（86，94），（86，88）共12组，…（8分）设“得分的差的绝对值不超过5分”为事件A，则事件A包含有（96，97），（96，94），（93，97），（93，94），（93，88），（89，94），（89，88），（86，88）共8组；…（11分）所以P（A）；
所以得分的差的绝对值不超过5分的概率是．…（13分）【点评】本题考查了计算平均数与方差的应用问题，也考查了列举法求古典概型的概率问题，是基础题．
17．（13分）已知数列a
的前
项和为S
，（Ⅰ）求a2，a3的值；
，2a
1S
1．
（Ⅱ）设b
2a
2
1，求数列b
的前
项和T
．【分析】（Ⅰ）直接利用递推关系式求出数列的通项公式．
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f（Ⅱ）利用分组法求出数列的和．【解答】解：（Ⅰ）因为数列a
的前
项和为S
，所以：2a2S11解得r