，A60°，那么BC2
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．
f【分析】利用余弦定理即可得出．【解答】解：由余弦定理可得：BC242622×4×6cos60°28，解得BC2故答案为：2．．
【点评】本题考查了余弦定理的应用，考查推理能力与计算能力，属于基础题．
12．（5分）已知向量，，若3，数为．

，
6，则，夹角的度
【分析】根据题意，设，夹角为θ，t，（t＞0），由数量积的计算公式可得若
2，则有（）22292×6t213，解可得t的值，
又由cosθ
，计算可得cosθ的值，由θ的范围分析可得答案．
【解答】解：根据题意，设，夹角为θ，t，（t＞0），若，则有（）222292×6t213，
解可得t4，则cosθ则θ；．，
故答案为：
【点评】本题考查向量数量积的计算公式，注意求出的值．
13．（5分）已知圆C的圆心在x轴上，半径长是那么圆C的方程是
，且与直线x2y0相切，．
（x5）2y25或（x5）2y25
【分析】由题意设出圆心坐标（a，0），利用点到直线的距离公式列式求得a值，代入圆的标准方程得答案．【解答】解：由题意设圆心坐标为（a，0），
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f由
，得a±5．．
又圆的半径r
圆C的方程是（x5）2y25或（x5）2y25．故答案为：（x5）2y25或（x5）2y25．【点评】本题考查圆的标准方程，考查点到直线的距离公式的应用，是基础题．
14．（5分）已知函数f（x）（1）若a，则f（x）的零点是．（∞，4∪0，2）．
（2）若f（x）无零点，则实数a的取值范围是
【分析】（1）由零点的定义，解方程即可得到所求值；（2）讨论x＜2，x≥2时，f（x）0无实数解，即可得到a的范围．【解答】解：（1）若af（x）当x＜2时，由2x由x≥2时，，0，可得x；＜2，不成立．，则
x0，可得x
则f（x）的零点为；（2）若f（x）无零点，即f（x）0无实数解，当x＜2时，2xa0即a2x无实数解，可得a≥4或a≤0，即为a≤4或a≥0；由x≥2可得ax0无实数解，即有a＜2．综上可得a的范围是（∞，4∪0，2）．故答案为：，（∞，4∪0，2）．【点评】本题考查函数的零点的求法，注意运用定义和指数函数的值域和单调性，考查运算能力，属于中档题．
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f三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程15．（13分）已知函数f（x）2si
xcosxcos2x．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及单调递增区间；（Ⅱ）求f（x）在r