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log2b不一定成立,a2a>b2b一定成立.故选:D.【点评】本题考查了不等式的基本性质与函数的单调性,考查了推理能力与计算能力,属于基础题.
7.(5分)已知点A(2,1),点P(x,y)满足线性约束条件标原点,那么A.11B.0的最小值是(C.1D.5)
O为坐
【分析】根据向量数量积的定义化简目标函数,作出不等式组对应的平面区域,利用目标函数的几何意义进行求解即可.【解答】解:作出约束条件作直线l0:yx,
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2xy,可行区域如图,
f当l0移到过A(2,3)时,Zmi
2×231,故的最小值为1,
故选:C.
【点评】本题主要考查线性规划的应用,作出不等式组对应的平面区域,利用数形结合是解决本题的关键.
8.(5分)如图,各棱长均为1的正三棱柱ABCA1B1C1,M,N分别为线段A1B,B1C上的动点,且MN∥平面ACC1A1,则这样的MN有()
A.1条B.2条C.3条D.无数条【分析】任取线段A1B上一点M,过M作MH∥AA1,交AB于H,过H作HG∥AC交BC于G,过G作CC1的平行线,与CB1一定有交点N,且MN∥平面ACC1A1,则这样的MN有无数个.【解答】解:如图,任取线段A1B上一点M,过M作MH∥AA1,交AB于H,过H作HG∥AC交BC于G,过G作CC1的平行线,与CB1一定有交点N,且MN∥平面ACC1A1,则这样的MN有无数个.故选:D
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f【点评】不本题考查了空间线面位置关系,转化思想,属于中档题.
二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分把答案填在答题卡上.9.(5分)已知复数的实部与虚部相等,那么实数a2.
【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简,再由实部等于虚部求得a值.【解答】解:∵∴a2.故答案为:2.【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算,考查复数的基本概念,是基础题.的实部与虚部相等,
10.(5分)已知点P(2,线的距离是3.
)为抛物线y22px上一点,那么点P到抛物线准
【分析】根据点P(2,
)为抛物线y22px上一点可求出p的值,由抛物线
的性质可知焦点坐标,可知抛物线的焦点和准线方程,从而求出所求.【解答】解:∵点P(2,∴(2)为抛物线y22px上一点,
)22p×2,解得p2,
∴抛物线焦点坐标为(1,0),准线方程为x1,∴点P到抛物线的准线的距离为213.故答案为:3.【点评】本题主要考查抛物线的简单性质,解题的关键弄清抛物线y22px的焦点坐标为(,0),准线方程为x,属于基础题.
11.(5分)在△ABC中,已知AB4,AC6r
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