的质量指标值Z服从正态分布N200，224，则
（附：224≈1497，若ZN，2，则P＜Z＜＝06826，P2＜Z＜2＝
09544）
A．P18503＜Z＜200＝06826
B．P200≤Z＜22994＝04772
C．P18503＜Z＜22994＝09544
D．任取10000件机器零件，其质量指标值位于区间18503，22994内的件数约为8185件
11．将函数fxsi
2x的图象向左平移个单位，得到函数ygx的图象，则以下说法正确的是6
A．函数gx在0，上单调递增6
B．函数ygx的图象关于点，0对称6
C．gxgx2
D．ggx6
12．已知数列a
满足：a
1a
1a
，a11，设b
l
a
N，数列b
的前
项和为S
，则下列选
项正确的是（l
2≈0693，l
3≈1099）
A．数列a2
1单调递增，数列a2
单调递减
B．b
b
1l
3
C．S2020693
D．b2
1b2

三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分．请把答案填写在答题卡相应位置上）
f13．已知a＝1，1，b＝2，且a＋ba＝4，则向量a与b的夹角为
．
14．已知双曲线x2y21a＞0的右焦点为F，过点F作一条渐近线的垂线，垂足为P，△OPF的面积为a2
2，则该双曲线的离心率为
．
15．通常，我国民用汽车号牌的编号由两部分组成：第一部分为汉字表示的省、自治区、直辖市简称和用英
文字母表示的发牌机关代号，第二部分为由阿拉伯数字和英文字母组成的序号，如图所示．其中序号的
编码规则为：①由10个阿拉伯数字和除I，O之外的24个英文字母组成；②最多只能有2个英文字
母．则采用5位序号编码的鲁V牌照最多能发放的汽车号牌数为
万张．（用数字作答）
16．如图，在底面边长为2，高为3的正四棱柱中，大球与该正四棱柱的五个面均相切，小球在大球上方且
与该正四棱柱的三个面相切，也与大球相切，则小球的半径为
．
四、解答题（本大题共6小题，共计70分．请在答题卡指定区域内作答．解答时应写出文字说明、证明过
程或演算步骤）
17．（本小题满分10分）
在①点a
，S
在直线2xy10上，②a12，S
12S
2，③a
0，a11，
2a
213a
a
12a
20这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并求解．
问题：已知数列a
的前
项和为S
，
．
（1）求a
的通项公式；
（2）求S
，并判断S1，S
，S
1是否成等差数列，并说明理由．
18．（本小题满分12分）已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且3acosCcsi
A＝3b．（1）求A；（2）若c＝2，且BC边上的中线长为3，求b．
19．（本小题满分12分）已知正方形ABCD的边长为2，沿AC将△ACD折起到PACr