箱包装，每箱200件，每一箱产品在交付用户之前要对产品作检验，如检验出不合格品，则更换为合格品，检验时，先从这箱产品中任取20件作检验，再根据检验结果决定是否对余下的所有产品作检验，设每件产品为不合格品的概率都为p0p1，且各件产品是否为不合格品相互独立．⑴记20件产品中恰有2件不合格品的概率为fp，求fp的最大值点p0；⑵现对一箱产品检验了20件，结果恰有2件不合格品，以⑴中确定的p0作为p的值．已知每件产品的检验费用为2元，若有不合格品进入用户手中，则工厂要对每件不合格品支付25元的赔偿费用．（i）若不对该箱余下的产品作检验，这一箱产品的检验费用与赔偿费用的和记为X，求EX；（ii）以检验费用与赔偿费用和的期望值为决策依据，是否该对这箱余下的所有产品作检验？
f21．（12分）已知函数fx
1xal
x．x
⑴讨论fx的单调性；⑵若fx存在两个极值点x1，x2，证明：
fx1fx2x1x2a2．
f（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22．选修44：坐标系与参数方程（10分）在直角坐标系xOy中，曲线C1的方程为ykx2．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为22cos30．⑴求C2的直角坐标方程；⑵若C1与C2有且仅有三个公共点，求C1的方程．
f23．选修45：不等式选讲（10分）已知fxx1ax1．⑴当a1时，求不等式fx1的解集；⑵若x∈0，1时不等式fxx成立，求a的取值范围．
f2018年普通高等学校招生全国统一考试新课标Ⅰ卷
理数答案
一、选择题1答案：C解答：
z1i2ii，∴z1，∴选C1i
2答案：B解答：
Axx2或x1，则CRAx1x2
3答案：A解答：假设建设前收入为a，则建设后收入为2a，所以种植收入在新农村建设前为60a，新农村建设后为372a；其他收入在新农村建设前为4a，新农村建设后为
52a，养殖收入在新农村建设前为30a，新农村建设后为302a
故不正确的是A4答案：B解答：
33a13243d2a1d4a1d9a19d6a17d3a12d022
62d0d3，∴a5a14d24310
5答案：D解答：
f∵fx为奇函数，∴fxfx，即ar