）OG与BF有什么数量关系证明你的结论；（3）若GEGB422，求正方形ABCD的面积。
6
f27（6分）已知：如图，△ABC中，分别以AB、AC为斜边在△ABC外侧作等腰直角三角形ABM和CAN，P是BC的中点．求证：PMPN。
7
f【试题答案】
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1D2B3B4C5D6B7D10B11A12B二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）13x≤214y3xx0158A9D
23
160717（答案不唯一）ADBC或ABCD或∠A90°或∠B90°等181819x≥1205三、解答题（本大题共7个小题，共40分）21（方法一）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，且E、F分别是AD、BC的中点，∴AECF2分∵四边形ABCD是平行四边形，∴ADBC，即AECF∴四边形AFCE是平行四边形4分∴AFCE5分
（方法二）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，且E、F分别是AD、BC的中点，∴BFDE2分∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠B∠D，ABCD。∴△ABF≌△CDE4分∴AFCE5分22（1）∵在梯形ABCD中，DCAB，ADBC，∴梯形ABCD是等腰梯形，1分∴∠ABC∠A60°又∵BD平分∠ABC
∴∠ABD∠CBD
1∠ABC30o2
8
3分
f（2）Q∠A60∠ABD30
o
o
∴∠ADB90°∴AB2AD4∴对角线BD
4分
422223
5分①
23解：（1）设直线l的函数关系式为ykxbk≠0，把（3，1）（1，3）代入①得，
3kb1kb3
2分
解方程组得
k1b4
②3分
∴直线l的函数关系式为yx4
（2）在②中，令x0，得y4，∴B（0，4）令y0，得x4，∴A（4，0）
4分5分
SAOB
11AOBO×4×4822
24（1）证明：在△ABC中，ABAC，AD⊥BC∴∠BAD∠DAC∵AN是△ABC外角∠CAM的平分线∴∠MAE∠CAE
∴∠DAE∠DAC∠CAE
又∵AD⊥BC，CE⊥AN∴∠ADC∠CEA90°∴四边形ADCE为矩形（2）例如：当AD
1×180o90o2
2分
3分4分
1BC时，四边形ABCD是正方形2
证明：∵ABACAD⊥BC于D∴DC
1BC2
9
f又∵AD
1BC∴DCAD2
6分
由（1）四边形ADCE为矩形，∴矩形ADCE是正方形25（1）∵反比例函数y
12的图象和一次函数ykx－7图象都经过点Pm，2x
1分
12m62解得：∴m3km72k2
∴一次函数的解析式为：y
3x72
2分
（2）分别过C、B作CM⊥y轴于M，BN⊥y轴于N，交AD于E、F（如第25题答图）
依题意：Aa，a7），Bbb7，Cb∵等腰梯形ABCD中，ADCB∴CDBA，∠CDE∠BAF∵CM⊥y轴，BN⊥y轴，ADy轴∴∠CED∠BFA90°∴△CDE≌△BAF∴DEAF即
32
32
1212r